農業行政 93 年統計學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/agriculture-administration/93-statistics

第 1 題
設Y 表p.d.f.為6
1 ，x＝1,2,3,4,5,6 其他值時為0 之分配中一隨機樣本為12 的各項
之和，計算Pr（36 ≤Y ≤48）之近似值。［註：標準常態分布N(1.1)＝0.864］
（20 分）

第 2 題
設隨機變數X 之p.d.f.為
∞
<
<
=
x
x
f
x
1
,
)
(
2
1

= 0 ，其他
現有一大小為72 的隨機樣本從此分配中抽出，計算樣本中有50 項以上少於3 的
機率。［註：標準常態分布N(0.625)＝0.733］（20 分）

第 3 題
計算從p.d.f.為
1
0
,
3
)
(
2
<
<
=
x
x
x
f
，其他值時為0 之分配中，一隨機樣本為15 的平均
數在5
3 與5
4 之間之機率近似值。［註：標準常態分布N(1)＝0.841，N(-3)＝0.001］
（20 分）
(1) ＝0.841，N(-3)＝0.001］
（20 分）（20 分）

第 4 題
欲了解兩家保險公司對保全車險客戶平均理賠金額的差異情況。現在從甲公司抽出
10 位客戶，得其理賠金額是服從標準差為6000 元的常態分配，得其10 位客戶之平
均理賠金額為45000 元。從乙公司抽出12 位客戶，其理賠金額是服從標準差為
5000 元的常態分配，得其12 位客戶的平均理賠金額為38900 元。設u1 為甲公司的
平均理賠金額，u2 為乙公司的平均理賠金額，求u1－u2 的95％信賴區間。
（α＝0.05，Z0.025＝1.96）（20 分）

第 5 題
某國失業率為8％，設該國之政府部門進行每月1000 個的調查以做為觀察該國失業
率的基礎。問：
當樣本大小為1000 時，^P的抽樣分配為何？（10 分）
被觀察到的樣本比例^P至少為0.07 時的機率是多少？［註明算式即可］（10 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。