農業行政 95 年統計學考古題（共 6 題） 資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理 https://lawplayer.com/exam/agriculture-administration/95-statistics 第 1 題 某次統計學考試班上分數分別為46、55、48、52、53、55、56、55、56、55、54 、55、55，試計算㈠算術平均數；㈡中位數；㈢眾數；㈣幾何平均數；㈤調和平均 數。（20 分） 第 2 題 設隨機變數X 為某鄉鎮中的家庭中擁有機車的數量及其機率分布如下： X 0 1 2 第 3 題 1 180-185 2 3 5 3 2 175-180 1 2 6 5 2 170-175 1 6 8 第 4 題 f(x) 0.08 0.15 0.45 0.27 0.05 試計算平均數、 ) ( 2 X E 、變異數及標準差。（20 分） 三、設10 個小孩的家庭中，男生之機率為0.6，試問：（每小題5 分，共20 分） ㈠此家庭中恰有2 位男生之機率？ ㈡此家庭中至少有2 位男生之機率？ ㈢此家庭之平均男孩數為何？ ㈣變異數為何? 四、比較城市和鄉村學生英文成績，分別就高年級學生抽出50 位城市學生與30 位鄉村 學生，為兩組隨機樣本，其成績有關統計資料如下： 城市：樣本數=50，樣本平均數=82.2，樣本標準差=7.6 鄉村：樣本數=30，樣本平均數=76.4，樣本標準差=8.2 ㈠為了本題計算，你可能要加一些假設條件（assumption），請說明你的假設條件。 （10 分） ㈡以α= 0.05，檢定城市與鄉村學生平均英文成績是否相差10 分？（10 分） Z (0.975)＝1.96 第 5 題 設隨機變數X 服從標準常態分配，即X ~ N (0,1)，試求下列各分布密度： ㈠Y = 2x2 + 1 （10 分） ㈡ X Y = （10 分） 第 6 題 1 880 990 2 980 550 3 4 ㈠請建構單因子變異數分析（one-way ANOVA）之數學模式與單因子變異數分析表（one-way ANOVA Table）。（10 分） ㈡若顯著水準為5%，試以危險域法（critical region approach）與p 值法（p-value approach） 檢定4 家五星級觀光大飯店之平均營業所得是否不同？（7 分） ㈢若顯著水準為5%，試以Tukey-Kramer procedure 查明4 家五星級觀光大飯店之平均營 業所得不同者為何？（10 分） ㈣請簡要說明單因子變異數分析設計之必要假設為何？試討論本題是否滿足單因子變異數 分析設計之必要假設？請簡要說明理由為何？但若本題不滿足單因子變異數分析設計之 必要假設，請簡要說明合適之設計與理由為何？（8 分） （請接第三頁） 95 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、工業行政、農業行政、交通技術 （請接第八頁） 全八頁 第三頁 31380、31780、 31980、32180、 Table I The Normal Distribution （請接第四頁） 95 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、工業行政、農業行政、交通技術 （請接第八頁） 全八頁 第四頁 31380、31780、 31980、32180、 （請接第五頁） Table II The t Distribution （請接第五頁） 95 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、工業行政、農業行政、交通技術 （請接第八頁） 全八頁 第五頁 31380、31780、 31980、32180、 Table III The Chi-Square Distribution （請接第六頁） 95 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、工業行政、農業行政、交通技術 （請接第八頁） 全八頁 第六頁 31380、31780、 31980、32180、 Table IV The F Distribution （請接第七頁） 95 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、工業行政、農業行政、交通技術 （請接第八頁） 全八頁 第七頁 31380、31780、 31980、32180、 Table IV The F Distribution (cont.) （請接第八頁） 95 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、工業行政、農業行政、交通技術 （請接第八頁） 全八頁 第八頁 31380、31780、 31980、32180、 Table V Distribution of the Studentized Range (q-values) 題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。