農業行政 96 年統計學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/agriculture-administration/96-statistics

第 1 題
如果某公司招考職員共有5000 人報名參加應考，已知成績X 的分配呈常態分配
N(µ,

第 2 題
σ )，且成績分配之第1 四分位數值(
1
Q )及第2 四分位數值(
2
Q )分別為
1
Q =55.9
分，
2
Q =64 分
試求：（20 分）
㈠考試成績X 的平均數µ =？
㈡考試成績X 的第3 四分位數值

第 3 題
Q =？
㈢考試成績X 的標準差σ =？
㈣約有多少人之考試成績高於85 分？
二、台北101 大樓的直達89 樓戶內觀景台專用電梯於每個小時的第10 分鐘、第30 分鐘
及第50 分鐘時自一樓起動直達89 樓戶內觀景台，假設有一參訪遊客在上午十點的
第X 分鐘到達一樓等候區，且X 在［0,60］上具有均勻分配（uniform distribution），
又設隨機變數Y 為該參訪遊客等候搭乘專用電梯的時間。試問：（20 分）
㈠寫出隨機變數Y 的機率分配f(y)。
㈡求該參訪遊客等候搭專用電梯時間的數學期望值E(Y)。
三、設
)
,
(
2
1 X
X
為抽自常態母體N(
X
µ ,
1
2 =
X
σ
)之一組樣本大小為2 的隨機樣本，若有下
列三個有關此常態母體平均數
X
µ 的估計式
2
1
1
3
2
3
1
ˆ
X
X +
=
µ
，
2
1
2

第 4 題
3
4
1
ˆ
X
X +
=
µ
，
2
1
3
2
1
2
1
ˆ
X
X +
=
µ

試問：（20 分）
㈠三個母體平均數
X
µ 的估計式中那些是不偏估計式？
㈡三個母體平均數
X
µ 的估計式中那一個估計式最具估計效率？
96年特種考試地方政府公務人員考試試題
類  科： 統計、經建行政、農業行政、交通技術

四、某專門製造直徑規格為15mm 之工業用軸承鋼珠的公司，若所生產之產品直徑在
15±0.2mm 均認為合格品。該公司品管經理為瞭解公司所生產的鋼珠是否符合規格，
現從某日生產的一批鋼珠中隨機抽取10 個，經測量得到這10 個鋼珠之直徑的資料
如下：（單位：mm）
15.1, 14.7, 14.9, 14.8, 15.2, 15.0, 15.1, 14.8, 15.0, 14.9
假設該公司所生產的鋼珠直徑服從常態分配N(µ ,
2
σ )。試問：（20 分）
㈠求該批鋼珠平均直徑µ與變異數
2
σ 之點估計值。
㈡若已知標準差為
15
.0
=
σ
，求該批鋼珠平均直徑µ的95﹪的信賴區間。

第 5 題
台灣某藥廠在廣告上宣稱該藥廠所研發的A 藥品對某種疾病的治癒率為82%，藥品
檢驗中心對該藥廠之A 藥品進行200 例之臨床治療試驗，結果有142 例治癒，根據
此臨床治療試驗結果，試問該藥廠對A 藥品的廣告所述是否真實？請以顯著水準
05
.0
=
α
檢定之。（20 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。