化學工程 112 年物理化學考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
在一個絕熱容器中，將200 克100℃水銀（汞）加進100 克20℃水中，水
銀與水的比熱容（specific heat capacity）分別為4.19 與0.140 JK-1݃-1。試
求最後系統平衡溫度，水銀的熵變化（entropy change），水的熵變化與整
個系統的熵變化。（25 分）

第 2 題
在溫度90 K 條件下，一氧化碳在雲母片上的吸附量隨一氧化碳壓力的實
驗數據如下，並發現該實驗數據符合朗繆爾（Langmuir）吸附等溫方程式。
壓力/bar
0.1333
0.2667
0.4000
0.5333
0.6667
0.8000
體積/cm3
0.130
0.150
0.162
0.166
0.175
0.180
㈠試求在雲母片上的一氧化碳吸附形成一單層（monolayer）的飽和吸附量
（V∞）與朗繆爾吸附平衡常數（K）。（15 分）
㈡試求當壓力1.013 bar，溫度90 K 條件下，一氧化碳在雲母片上的吸附
量。假設雲母的總表面積為6.2×103 cm2，試求當壓力1.013 bar，溫度
90 K 條件下，每一個一氧化碳分子吸附所占據的面積。（10 分）

第 3 題
在25℃條件下，碳酸鈣（CaCO3）在水中的溶度積（solubility product）為
2.8×10-9 mol2dm-6，假設德拜-休克耳極限理論（Debye-Huckel limiting law）
適用該碳酸鈣水溶液。
㈠試求碳酸鈣在純水中的溶解度（solubility）。（12 分）
㈡試求碳酸鈣在0.20 M 硝酸鉀（potassium nitrate，KNO3）水溶液中的溶
解度。（13 分）

第 4 題
在固定溫度323.15 K 條件下，量測A+B 雙成分系統之氣-液相平衡
（vapor-liquid-equilibrium）數據如下表所示。其中ݔ஺為成分A 在液相中的
莫爾分率，yA 為成分A 在氣相中的莫爾分率。
P（kPa）
ݔ஺
ݕ஺
16.06
0.000
0.000
18.78
0.056
0.192
21.22
0.170
0.345
22.37
0.446
0.446
19.02
0.890
0.604
15.30
0.967
0.795
12.33
1.000
1.000
假設該氣-液相平衡系統之氣相為理想氣體（ideal gas），試算出在平衡壓
力18.78, 22.37, 15.30 kPa 條件下，成分A 與成分B 在液相中的活性係數
（activity coefficient）γA與γB。（25 分）

第 5 題
一個在25℃與一個標準大氣壓的二元（binary）溶液（solution），是由純
物質A 與純物質B 混合生成。純物質A 與純物質B 在25℃與一個標準
大氣壓的吉布斯自由能（Gibbs free energy）分別為
O
A
G
與
O
B
G
。
A
x 與
Bx
分別為物質A 與物質B 的莫爾組成分率。（每小題10 分，共20 分）
㈠若是此溶液為理想溶液，此二元溶液的混合焓（enthalpy of mixing）為
何？混合熵（entropy of mixing）為何？吉布斯混合自由能（Gibbs free
energy of mixing）為何？
㈡若此溶液的過剩混合吉布斯自由能（excess Gibbs free energy of mixing）
為1.5 RT
A
B
x x 。此溶液的吉布斯自由能為何？並請解釋何為過剩混合
吉布斯自由能？

第 6 題
一個在定溫
T 與定壓
P 的
A - B 二元系統，性質
M = 70ݔ஺+ 120ݔ஻+ （8ݔ஺+ 15ݔ஻）ݔ஺ݔ஻。此處的ݔ஺與ݔ஻分別為A 與
B 的組成莫爾分率。
㈠請寫出M 的部分性質（partialpropertyofM），ܯഥ஺與ܯഥ஻的數學式。（14 分）
㈡請算出ൣＭ−(ݔ஺ܯഥ஺+ ݔ஻ܯഥ஻)൧的值。（6 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。