化學工程 112 年程序控制考古題（共 7 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/chemical-engineering/112-%E7%A8%8B%E5%BA%8F%E6%8E%A7%E5%88%B6

第 1 題
液體通過控制閥的流量為每分鐘450 加侖（gpm）。在此流量下，管線中
的摩擦壓降為每平方英寸15 磅（psi）。閥門和管線的總壓降為每平方英
寸20 磅（psi），不受流量影響，且液體的比重為ܩ௙=0.85。
∆݌௅= ݇௟ܩ௙݂ଶ
（pipe line friction loss）
݂= ܥ௩ܣ௣ට
∆௣ೡ
ீ೑
（valve characteristic equation）
݂=
ܥ௩
ඥ1 + ݇௟ܥ௩
ଶඨ
∆݌଴
ܩ௙
㈠設定為100%的過量容量下的閥門尺寸（ܣ௣= 0.5）。（7 分）
㈡計算當閥門全開時的流量。（6 分）
㈢獲取閥門的可調範圍能力。（7 分）

第 2 題
請推導以下使用零階保持（zero-order hold）和取樣時間為1 的物件之脈
衝傳遞函數（pulse transfer function）。
㈠
ଷ.଼
(ଵ଴௦ାଵ)(ହ௦ାଵ)
ିଶ௦（6 分）
㈡
௦ାଷ
(ଶ௦ାଵ)(଼௦ାଵ)（6 分）
㈢
ଶ
ହ௦ାଵ
ିଷ௦（6 分）

第 3 題
考慮下列傳遞方程式的過程：
ܩ(ݏ)ܪ(ݏ) =
4.0
(ݏ+ 1)(0.8ݏ+ 1)(0.2ݏ+ 1)
如果比例積分控制器（PI controller）使用齊格勒-尼科爾斯方法（Ziegler-
Nichols method）進行設定，請分別計算會得到多少增益邊限（gain
margin）和相位邊限（phase margin）。（12 分）
ܭ஼ೡ= 3.37 ；ܹ௩= 3.53 ݎܽ݀/ݐ；߬௩= 1.78 ݐ݅݉݁

第 4 題
反應器溫度控制器級聯（cascade）到冷卻劑流量控制器如圖一所示。控
制閥為線性且具有恆定的壓降並將最大流量調整為500 gpm，其時間常
數為0.2 分鐘。流量傳感器（FT）的範圍為0 到500 gpm，幾乎沒有時
間常數。流量控制器（FC）為比例積分控制器，增益為1.0 %CO/%TO，
積分時間設定等於閥門的時間常數。反應器溫度對冷卻劑流量的傳遞函
數為一階，其增益為-2 °F/gpm，時間常數為5.0 分鐘。溫度傳感器（TT）
的範圍為160 到200 °F，時間常數為0.5 分鐘。
㈠繪製級聯控制回路的方塊圖（block diagram），並標註每個設備的傳遞
函數。需特別注意閥門故障位置以及流量和溫度控制器的作用（正向
或反向），並為傳遞函數標註適當的符號。（18 分）
㈡計算臨界增益（ultimate gain）和溫度控制迴路週期。（12 分）
圖一

第 5 題
多個流的混合過程如圖二所示。其中流1 是純水，流2、5 和7 是水和成
分A 的溶液。每個流的穩態（steady-state）值在表中可見。請決定下列
的傳遞函數（transfer function），並提供每個項目之數值。（20 分）
ܺ଺(ݏ)
ܺହ(ݏ) , ܺ଺(ݏ)
ܺଶ(ݏ) & ܺ଺(ݏ)
ܨଵ(ݏ)
圖二
儲存槽容積：ܸଵ= ܸଶ= ܸଷ= 7000 ݈݃ܽ
所有流的密度可以被認為是相似且恆定的。
穩態值如下表：
Stream
Flow, gpm
Mass fraction
1
0.000
2
0.990
3
0.167
4
0.409
5
500
0.800

第 6 題
0.472

第 7 題
500
0.900
f3(t)
f4(t)
f6(t)
f5(t)
f1(t)
f2(t)
f7(t)
x3(t)
x4(t)
x6(t)
x7(t)
x2(t)
x5(t)
Pure water

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。