土木工程 100 年高等工程力學研究考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/100-%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E5%8A%9B%E5%AD%B8%E7%A0%94%E7%A9%B6

第 1 題
如圖一所示，一質量為50 kg 的均質桿件AB 靠在一光滑的牆壁，粗糙地面與桿件
的靜摩擦係數為0.20（
1
s
μ =0.20）。今欲置一塊體以避免桿件滑落，此塊體與粗糙
地面的靜摩擦係數為0.30（

第 2 題
s
μ
=0.30）。計算此塊體的最小質量。（20 分）

圖一
二、如圖二所示之支承懸臂樑。（設材料為線性彈性材料）
㈠試求A、B 點的反力。（15 分）
㈡畫出樑的剪力和彎矩圖（Shear force and bending moment diagrams）。（10 分）
（參考附圖二a 及二b，集中力及分佈力作用下樑的變位方程式）

圖二

)

第 3 題
(
6
2
x
L
EI
px
v
−
−
=

附圖二a

)

第 4 題
6
(
24
2
2
2
x
Lx
L
EI
qx
v
+
−
−
=

附圖二b
100 年公務人員升官等考試、100 年關務人員升官等考試試題 代號：
類  科： 土木工程、結構工程

三、如圖三，一半徑和厚度各為r和t的圓形斷面薄管用以承受扭矩T，今若想以相同材料
、相同厚度的正方形斷面薄管代替。
㈠計算此正方形斷面薄管的邊長。（10 分）
㈡計算兩種斷面薄管的重量比。（10 分）
（正方形斷面薄管的剪應力和轉角不能大於圓形斷面薄管者）
（薄管的扭轉常數（Torsion constant）
m
m
L
tA
J
2
4
=
）
r
t

圖三
四、圖四為一懸臂樑與樑之斷面。此樑自由端受一與x 軸夾
的xy 平面上力P，此力
P 通過樑斷面的形心。
°
60
㈠計算此樑斷面的形心位置（a =？）（10 分）
㈡計算對斷面形心的面積慣性矩（area moment of inertia）。（10 分）
㈢計算此樑斷面的最大張應力（tensile stress）和最大壓應力（compressive stress）。
（15 分）
12 cm
6 cm
30 cm
3 cm
6 cm
24 cm
N.A.
a

圖四

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。