土木工程 100 年結構學考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/100-structural-engineering

第 1 題
請以共軛梁法求圖（一）之梁的最大變位。其中梁之E＝200 GPa，I＝1×108 mm4。
（25 分）

圖（一）
(一) 之梁的最大變位。其中梁之E＝200 GPa，I＝1×108 mm4。
（25 分）

圖（25 分）

第 2 題
㈠圖（二）所示之懸臂梁，其總長度為L，撓曲剛度EI 為常數，於梁長之中點C
承受一集中力P 之作用，求中點C 及懸臂端B 的垂直變位。（10 分）
㈡圖（三）所示之結構中，AB 與CD 為兩根平行且位於上下之兩支懸臂梁，兩梁
之長度皆為L，撓曲剛度皆為EI，二梁之懸臂端B、C 間有一彈性係數為
(二) 所示之懸臂梁，其總長度為L，撓曲剛度EI 為常數，於梁長之中點C
承受一集中力P 之作用，求中點C 及懸臂端B 的垂直變位。（10 分）
㈡圖（10 分）
(三) 所示之結構中，AB 與CD 為兩根平行且位於上下之兩支懸臂梁，兩梁
之長度皆為L，撓曲剛度皆為EI，二梁之懸臂端B、C 間有一彈性係數為

第 3 題
/ L
EI
k =
之彈簧相連。AB 梁之中點有一垂直向下之集中力P 作用，試問當量測
到之彈簧內力為S 時，垂直力P 為多少？（15 分）
（註：計算過程可引用上小題所得之結果）

C

圖（二）

3
L
EI
k =

圖（三）
100 年特種考試地方政府公務人員考試試題
類  科： 土木工程

三、如圖（四）所示之鋼構架，在圖示之荷重作用時，試求軸力圖（拉力為正、壓力
為負），剪力圖（以產生順時針方向力矩之剪力為正），彎矩圖（繪於受壓側）。
（25 分）

圖（四）
(二) 3
L
EI
k =

圖
(三) 100 年特種考試地方政府公務人員考試試題
類  科： 土木工程

三、如圖
(四) 所示之鋼構架，在圖示之荷重作用時，試求軸力圖（拉力為正、壓力
為負），剪力圖（以產生順時針方向力矩之剪力為正），彎矩圖（繪於受壓側）。
（25 分）

圖（25 分）

第 4 題
請以結構矩陣分析（勁度法）求圖（五）之勁度矩陣，列出F＝KX之形式，其中
F為廣義外力、K為勁度矩陣與X為廣義位移矩陣，並將邊界條件與外力的數值
放入適當的矩陣位置中，勁度矩陣排列組合後應將已知與未知位移分開。其中E
＝200 GPa，I＝1×106 cm4。（25 分）

圖（五）
(五) 之勁度矩陣，列出F＝KX之形式，其中
F為廣義外力、K為勁度矩陣與X為廣義位移矩陣，並將邊界條件與外力的數值
放入適當的矩陣位置中，勁度矩陣排列組合後應將已知與未知位移分開。其中E
＝200 GPa，I＝1×106 cm4。（25 分）

圖（25 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。