土木工程 102 年高等工程力學研究考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/102-%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E5%8A%9B%E5%AD%B8%E7%A0%94%E7%A9%B6

第 1 題
一質量2000 公斤汽車於平面半徑250 公尺、路面超高為傾斜15 度之路面行駛，路
面與輪胎之靜摩擦係數為0.15，請計算此汽車不發生滑動之最大車速。車子的尺寸
大小忽略不計。（25 分）

第 2 題
一圓管外徑100 mm，內徑80 mm，長4 m，承受5 kN-m 之扭矩，剪彈性模數
30 GPa：
㈠計算圓管之最大剪應力。（10 分）
㈡若改用同材質實心桿承受相同最大剪應力，計算實心桿之直徑及圓管與實心桿之
重量比。（15 分）

第 3 題
一簡支均勻外伸梁ABC，橫截面尺寸為30 cm×20 cm，總長5 m，AB 段長4 m，
BC 段長1 m，左端A 點為鉸接端，B 點為滾接點，右端C 點為自由端，承受一均
佈載重6000 N/m：
㈠請畫出此梁之剪力圖及彎矩圖。（15 分）
㈡求最大撓曲應力之大小及位置。（10 分）

第 4 題
一均勻橫桿重5000 N，由三根等距間隔的平行線支撐，兩根銅線及一根鋼線，線徑
皆為3 mm。中央為鋼線，兩端為銅線；銅線之彈性模數Ec = 120 GPa，鋼線之彈性
模數Es = 200 GPa，橫桿保持水平，三線長度皆為1 m。請計算銅線及鋼線之應力。
（25 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。