土木工程 103 年高等工程力學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/103-%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E5%8A%9B%E5%AD%B8

第 1 題
外力
kN
P
30
=
作用在如圖一所示之結構ABCD，BDC 是連續繩索（cable）跨過無摩
擦的滑輪（pulley）D，繩索BDC 的截面積為

第 2 題
50mm
Ac =
，其應力~應變關係為：

ε
ε
ε
σ
240
1
)
(
+
=

03
.0
0
≤
≤ε
（σ 的單位為MPa）
求繩索BDC 之0.2%偏移降伏應力（offset yield stress）
y
σ 。又，當外力P 移去後（卸
載），繩索BDC 之永久應變
?
=
p
ε
（25 分）

圖一
二、長為L，撓曲勁度為EI 之簡支梁AB，受到均布載重q 作用，如圖二所示。鋼筋
（steel）CD 長度為H，截面積為
S
A ，楊氏模數為
S
E ，熱膨脹係數為α ，鋼筋CD
受到溫度下降T
Δ
。求：接觸點C 之內力
C
R ，及B 點的旋轉角
B
θ 。（25 分）

圖二

•
•
A
B
C
D
1.8m
1.2m
1.2m
30
P
kN
=
1.4m
1.0m
x
C
D
Δ
α
103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題

500
b
mm
=
500
b
mm
=
A
800
P
N
=
z
x
40mm
0
200
M
N m
=
⋅
Q
Q

第 3 題
圖三中，直徑
mm
d
40
=
之實心圓桿ABC 平放在水平面上，圓桿ABC 是由兩根完全
一樣的AB 桿及BC 桿焊接成直角而成的，AB 桿和BC 桿的長度皆為
mm
b
500
=
。A
端為固定端，在C 點受到外力
N
P
800
=
，力矩
m
N
M
⋅
= 200
0
作用。求A 端之固定
端上，在Q 點的應力（繪應力元素圖）、主應力，及最大剪應力。（25 分）

圖三

第 4 題
撓曲剛度為EI，長度為L 之均質等向性梁，置於彈力常數為k 之彈性基礎上（如圖
四所示），此梁承受軸力Q 及分布載重
L
x
n
a
x
q
n
n
π
∑
=
=
K
5,3,1
sin
)
(
作用，其中
n
a 為已知
常數。請推導此問題之微分方程為：

)
(x
q
kw
w
Q
''''
EIw
=
+
′′
+

其中，w 為梁之撓度，
4
4w/dx
d
''''w
=
；並求臨界載重（critical load）Qcr。（25 分）

圖四
( )
q x
Q
Q
EI
L
k
w

第 5 題
L
k
β
=
，求臨界載重（critical load）
cr
P 。（25 分）

圖四

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。