土木工程 107 年高等工程力學考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/107-%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E5%8A%9B%E5%AD%B8

第 1 題
如圖1 所示，一個均質圓球，質量為m，半徑為R，其對質心c 點之質量
慣性矩為

第 2 題
5
2 mR ，沿一個傾角為α 之表面足夠粗糙之斜面滾下，求取作用
於此球的摩擦力F 及圓球與斜面無相對滑動（純滾動下之摩擦係數
s
μ ）
的條件。（25 分）

圖1
二、桿AB 和BC 之質心均在其中點。若所有之接觸面皆為光滑，且桿BC
之質量為100 kg，請用虛功法求取AB 桿為圖2 中之平衡狀態時的適當
質量。（25 分）

圖2

B
C
0.75 m
1.5 m
1 m
2 m
A
α mg
R
c
α

第 3 題
矩形斷面之簡支梁，如圖3(a)所示斷面高為h，寬為1。設材料的簡化拉
伸曲線如圖3(b)所示。若定義
f
u ε
ε
=
α
，
f
t ε
ε
=
η
，請求取當最大彎矩
斷面的最大拉應變
tε 超過
f
ε 時，該斷面之中性軸的位置。（25 分）

圖3

第 4 題
圖4 所示的梁結構中A、B 點為鉸接點，C 點為固定端，彎曲剛度為EI，
請求轉角θA、θD、θB 左、θB 右和撓度yD、yB。（25 分）

圖4
B
C
D
a
a
a
x
y
A
P
1
h
(a)
(b)
u
ε
f
ε
P
σ
f
σ
ε

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。