土木工程 108 年靜力學與材料力學考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
如圖1 所示之二分之一圓弧形桿件，O 點為圓心，半徑
4 m
R =
，a 點及
c 點為鉸支承，b 點為鉸接，角度
45
θ =
°，載重
10 kN
P =
、
10 kN
F =
。
分別求a、c 點鉸支承反力的水平與垂直分量，及桿件在e點的彎矩、剪
力與軸力。（25 分）
a
P
F
b
c
e
R
θ
x
y
o
圖1

第 2 題
如圖2 所示構架，桿ab、桿bc 及桿cd 為剛性桿件，a點及d 點為鉸支
承，b點及c 點為鉸接，彈簧係數
125 kN m
k =
，長度
2 m
=
、
3 m
h =
。
求臨界挫屈負載
cr
P 。（25 分）
a
d
h
h
c
b
k
P
圖2

第 3 題
如圖3 所示工型斷面之直樑，材料之彈性模數
240 GPa
E =
。當工型斷面
承受
24 kN m
z
M =
⋅
彎矩及
12.5 kN
y
V =
剪力作用，求此時樑中性軸曲率
半徑、a 點正向應力
x
σ 及b 點剪應力
xy
τ
。（25 分）
20 mm
20 mm
20 mm
300 mm
200 mm
60 mm
a
b
y
z
圖3

第 4 題
某點平面應力狀態如圖4 所示，求其主應力、最大剪應力，及當
60
θ =
°
作用在AB 斜面的應力分量
'x
σ 與
' '
x y
τ
。（25 分）
90 MPa
80 MPa
30 MPa
X
Y
θ
'x
'y
80 MPa
30 MPa
90 MPa
A
B
圖4

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。