土木工程 108 年高等工程力學研究考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
有一靜不定梁如圖㈠所示。其A 端為固定支撐（fixed end support），B
端為滾支撐（roller support）。在從A 端算起距離2a 處，有一側向載重P
垂直向下作用於C 處。C 處到B 處的距離已知為a，梁之EI 值為常數。
請求出A 端與B 端的反力與反力矩為何？（25 分）
圖㈠

第 2 題
如圖㈡所示，有一直徑為60 mm 之實心圓軸承受到如圖所示之扭矩負載。
軸承在A 處為固定端，在A 到B 處受到一分佈扭矩，強度為2 kN∙m/m，
A 端到B 處的長度為2 m。在末端C 處受到集中扭矩1200 N∙m 作用，
B 端到C 端的長度為1 m。若軸承材料的容許剪應力τ allow = 50 MPa，
請求該軸承之最小直徑（以mm 表示）。（25 分）
圖㈡
A
B
2a
a
C
P
1 m
2 m
2 kN∙m/m
1200 N∙m
A
B
C

第 3 題
有一垂直力P 作用在不計重量之平板底部（如圖㈢所示），若欲使a-a
截面上不產生壓應力，試求此力與平板邊緣之最短距離d。已知平板厚
度為10 mm，且P 作用在沿厚度之中心上。（25 分）
圖㈢

第 4 題
如圖㈣所示之組合梁受到一剪力V = 4 kN 作用。若梁每邊之釘距為
75 mm，試求各釘中所產生的平均剪應力。各釘之直徑均為3 mm。（25 分）
圖㈣
V
a
200 mm
600 mm
200 mm
a
d
P

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。