土木工程 110 年結構設計考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/110-%E7%B5%90%E6%A7%8B%E8%A8%AD%E8%A8%88

第 1 題
有一鋼筋混凝土梁的斷面為梯形，如圖所示。梁斷面有效深度d = 53 cm。
斷面為單筋梁設計，配置5 支D25 單層拉力鋼筋。混凝土等值矩形應力
分布可適用於此梯形斷面。混凝土抗壓強度cf= 210 kgf/cm2，鋼筋的降伏
強度fy = 4200 kgf/cm2。D25 鋼筋之直徑db = 2.54 cm，斷面積Ab = 5.07 cm2。
試計算此梁斷面的彎矩設計強度Mn。（25 分）

第 2 題
請回答下列問題：（25 分）
㈠耐震設計規定柱構件的縱向鋼筋面積Ast 不得低於0.01 Ag，亦不得大
於0.06 Ag，其中Ag 為鋼筋混凝土柱構件總斷面積。試分別說明柱構
件規定縱向鋼筋最小鋼筋量的原因與最大鋼筋量的原因。
㈡耐震設計規定柱構件的矩形橫向箍筋間距不得超過三項規定，其中之
一為「6 倍主筋直徑」，請說明此規定之原因為何？
4
30 cm
60 cm
4
1
1
53 cm
7 cm

第 3 題
有一鋼梁設計採用H 型鋼H700 300 13 24，惟現有H 型鋼為
H692 300 13 20。於僅考量強軸的彎矩強度，擬於H692 300 13 20
上下翼板銲接鋼板（如圖所示），使其與H700 300 13 24 有相同的彎
矩強度。可供補強的鋼板厚度為10 mm。H 型鋼與鋼板的鋼材降伏應力
為Fy = 2.5 tf/cm2，抗拉應力為Fu = 4.1 tf/cm2。H700 300 13 24 與
H692 300 13 20 皆為塑性設計斷面。（25 分）
㈠若H692 300 13 20 補強後與H700 300 13 24 有相同的強軸降
伏彎矩強度My，試計算所需的鋼板寬度x 為多少？
㈡若H692 300 13 20 補強後與H700 300 13 24 有相同的強軸塑
性彎矩強度Mp，試計算所需的鋼板寬度x 為多少？
參考資料：
H700 300 13 24：A = 232 cm2，Ix = 197,000 cm4，Sx = 5,640 cm3，
Zx = 6,340 cm3。
H692 300 13 20：A = 208 cm2，Ix = 168,000 cm4，Sx = 4,870 cm3，
Zx = 5,500 cm3。
x
x
鋼板補強示意圖

第 4 題
如圖所示為一靜不定結構，由一懸臂鋼梁與一斜撐組成。斜撐為角鋼
L150 150 19。鋼梁為熱軋H 型鋼H600 200 11 17，為塑性設計斷
面，強軸承受彎矩，弱軸有充分的側向支撐。此結構於B 點承受因數化
集中載重Pu = 50 tf，經結構分析已知斜撐之軸拉力為93.56 tf。於B 點
處，鋼梁弱軸方向有鉸支承。斜撐有足夠的強度與剛性。鋼梁與斜撐之
鋼材降伏應力Fy = 2.5 tf/cm2，彈性模數E = 2040 tf/cm2。忽略鋼梁的自
重且無需檢核剪力強度，以極限設計法，檢核鋼梁的強度是否滿足設計
需求。（25 分）
參考資料：
H600 200 11 17 ：A = 132 cm2 ，Ix = 75,600 cm4 ，Iy = 2,270 cm4 ，
rx = 24 cm，ry = 4.15 cm，rT = 5.02 cm，Sx = 2,520 cm3，Sy = 227 cm3，
Zx = 2,900 cm3，Zy = 358 cm3，X1 = 130 tf/cm2，X2 = 3.46 (cm2/tf)2。
參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行
修正。
0.85
c
n
g
cr
P
A F
2
[exp( 0.419
)]
cr
c
y
F
F
2
0.877
cr
y
c
F
F
y
c
F
KL
r
E
80 y
p
yf
r
L
F
1
2
2
1
1
y
r
L
L
r X
L
X F
F
Pu
6 m
斜撐
30o
A
B
C
鋼梁
2
1
2
1
2
=1.75
1.05(
/
)
0.3(
/
)
b
C
M M
M M
≦2.3
(
)
b
p
n
b
p
p
r
p
r
p
L
L
M
C
M
M
M
M
L
L
r
L
x
M
F S
(
)
L
yf
r
F
F
F
或
yw
F 取小值
rF =翼板之殘留壓應力，對於熱軋型鋼其值可設為0.7 tf/cm2，對於銲接
型鋼其值可設為1.16 tf/cm2
n
cr
M
M
≦
p
M
2
1
1
2
2
2
1
/
2(
/
)
b
x
cr
b
y
b
y
C S X
X X
M
L
r
L
r
當
0.2
u
n
P
P 
時
8
1.0
9
uy
u
ux
n
b
nx
b
ny
M
P
M
P
M
M
當
0.2
u
n
P
P 
時
1.0
uy
u
ux
n
b
nx
b
ny
M
P
M
P
M
M

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。