土木工程 110 年高等工程力學考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/110-%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E5%8A%9B%E5%AD%B8

第 1 題
有一材質均勻之正方形板位於xz 平面上，其尺寸為8a
8a
，a
10 cm
，
板內含有一4a
4a
之正方形開口。此板重W（作用於y 軸負方向），
由位於A(0, 0, 0)、B(α, 0, 8a)、C(8a, 0, β)三點且平行於y 軸方向之三根
繩索支撐其重量。如α
β
20 cm
且每根繩索所能承受之最大張力為
100 N，試求此板重心之座標及板之最大重量W 為何？（25 分）

第 2 題
有一機構如圖所示，此機構於A 點為鉸接，於B 點可在垂直面滑動且與
垂直面之摩擦係數
0.3
。如Q
200 N
，且B 點維持不移動，試求P 之
最小值為何？於P 之最小值時，A 點之水平反力及垂直反力為何？B 點
之水平反力及垂直摩擦力為何？（請註明A 點及B 點反力與摩擦力作
用之方向）（25 分）

第 3 題
有一圓形斷面之懸臂梁，梁長度L
4 m
，斷面半徑r
10 cm
。此梁於自
由端受一集中載重P，P 位於yz 面且與y 軸之夾角為。如P
1kN
，
θ
30
，試求固定端A 點之應力
x
、
y
與xy
，並將此3 應力之值及
作用方向繪製於xy 面之應力元素上。（25 分）
提示：

第 4 題
y
πr
I
8
，
4r
y
3π
四、有一矩形梁AB，橫斷面高度h，A 點為鉸支撐，B 點為位移性彈簧支
撐。此梁受均佈載重q 且梁之初始溫度為
o
T 。之後梁上緣之溫度升高至
1T ，梁下緣之溫度升高至
2
T ，
2
1
T
T
，且溫度沿梁y 方向呈線性變化。
設梁之彎曲勁度為EI，熱膨脹係數為，彈簧係數
3
k
EI / L
。試求梁之
側向位移函數v(x)及B 點之側向位移（請註明B 點側向位移之方向）。
（25 分）
提示：
2
2
1
2
α(T
T )
d v(x)
M(x)
h
EI
dx
z

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。