土木工程 111 年結構分析考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/111-%E7%B5%90%E6%A7%8B%E5%88%86%E6%9E%90

第 1 題
有一平面應力元素受應力如下圖(a)所示，當此元素逆鐘向旋轉20後，
其應力狀況如下圖(b)所示。假設此應力元素之彈性模數E = 25 GPa，柏
松比v = 0.2，請計算應力
x
、
y
及此元素在x 及y 座標系統下之應變
x
、y
、xy
。（20 分）
提示：
x
y
x
y
x '
xy
cos2
sin2

第 2 題
2
,
x
y
x 'y'
xy
sin2
cos2
2
圖
二、有二薄管壁梁之斷面如下圖(a)及(b)所示，試計算各梁斷面剪力中心S 之
ey 及ez 值。（20 分）

第 3 題
如下圖所示之平面剛架結構，a、d、e、n 點為鉸支承，c 點及m 點為鉸
接，各桿件有相同之彈性模數E 與慣性矩I，且EI = 250000 kN-m2。不
考慮各桿件的軸向變形，求ab 桿件的端點彎矩、此結構系統之撓曲應變
能、b 點及c 點垂直位移。（30 分）
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
12 kN
12 kN
12 kN
12 kN
a
d
c
b
e
n
m
圖

第 4 題
如下圖所示結構，承受垂直集中載重32 kN，a 點為固定端，e 點為鉸支
承，b 點為鉸接，點d 連接一軸力桿件de，桿件de 彈性模數E 與斷面
積A 之乘積為EA = 62500 kN，而桿件ab 及bd 有相同之彈性模數E 與
慣性矩I，且EI = 60000 kN-m2。若不考慮桿件ab 及bd 的軸向變形，求
a 點固定端反力（含彎矩）、de 桿件軸力、c 點及d 點垂直位移。（30 分）
3m
4m
3m
3m
4m
32 kN
a
d
c
b
e

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。