土木工程 111 年高等工程力學考古題（共 3 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 2 題
xn 
，
1
2
yn 
，
1
2
zn 
的平面通過該點，請計算作用在此平面上之總
合力（總力）、正向力與剪力。（25 分）
對梁進行載重試驗時，為獲得梁表面某一位置的應變分量
xx
、
yy
及
xy
，
將電阻式應變片（strain gage）分別貼在該點位置的x 方向（假設方向為
0 度）、與x 成60方向和120方向上。若各應變片所量測得到的應變值
分別以
0
、
60
、
120
表示，請計算
xx
、
yy
、
xy
。（25 分）
有一z 方向長度l 的矩形截面懸臂梁，上端固定如圖所示，矩形懸臂梁
由等向性材料組成，且梁的楊氏彈性模數
E
、柏松比
v
、密度
。
若無其它載重作用，請計算矩形懸臂梁因自重在x、y、z 方向產生的位
移
(
,
,
)
x
y
z
u
u
u
u
。（25 分）
z
y
y
x
O
O
l
矩形截面懸臂梁，跨度l，斷面寬度1，高度h，有三角形均佈載重
0q 作
用如圖所示。在不考慮自重下，由材料力學計算的應力分量為：

第 3 題
0
3
2
xx
x y
q h l
，
2
2
2
0
3
3
(

第 4 題
)
4
xy
q
x
h
y
h l
假設斷面之剪應力為線性分布，請問
yy
？（25 分）
【提示：斷面之剪應力為線性分布，在固定端(l, 0)的
0
1
2
yy
q
】
O
1
h
q0
y
x
l

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。