土木工程 113 年材料力學概要考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/113-%E6%9D%90%E6%96%99%E5%8A%9B%E5%AD%B8%E6%A6%82%E8%A6%81

第 1 題
如圖1 所示，有一軸力構件AD，左端A 處為固定端，右端D 處受到軸
力P = 100 kN 向右作用。並且在B 處受到軸力F1 = 70 kN 向左作用，在
C 處受到軸力F2 向右作用。已知AB 段與CD 段為鋼製，彈性模數
Est = 200 GPa，AB 與CD 段長度為1 m，截面積為100 mm2；而BC 段
為鋁製，彈性模數Eal = 70 GPa，BC 段長度1 m，截面積是200 mm2。
在BC 段有一應變規量測軸向應變（其中10-6），請問F2 是多
少？又求D 端位移D。（25 分）
圖1

第 2 題
如圖2 所示，有一簡支梁AB，在梁上受到一分布載重
2
w (x)
x
xL
作用。試求出梁的中央處C 處的側向位移vC。已知梁的彈性模數
E 200 GPa，梁的截面為矩形斷面，高度h 為60 cm，寬度為50 cm，
梁的長度L 10 m。本題可能用到積分公式
m
m 1
1
x dx
x
m
1
。（25 分）
圖2
P
A
B
C
D
F2
F1
A
B
C
w(x)
x

第 3 題
某點之應力狀態如圖3 所示。試求其主軸應力（principle stress），和最大
剪應力（maximum shear stress）及平均正應力。（25 分）
圖3

第 4 題
如圖4 所示，一水平力P
100 kN
作用於板的末端上。板厚10 mm，而
P 則作用於板厚之中心線下方，且d = 30 mm，請問a - a 截面的正向應力
最大值與最小值分別為多少？（25 分）
圖4
P
d
a
a
200 mm
300 mm
160 MPa
120 MPa

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。