土木工程 114 年材料力學概要考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
及最大同平面剪應
力
max
。（25 分）
提示：

第 2 題
2
1
2
2
x
y
x
y
xy
；
2
2
max
2
x
y
xy
50MPa
40MPa
10MPa
x
y
50MPa
10MPa
40MPa
如圖(a)所示簡支梁，a點鉸支承，b點為滾支承，梁桿件有相同的彈性模
數E 與慣性矩I，且
2
-
EI
kN m
。a點及b點分別承受順時針彎矩
48
-
a
M
kN m
、
24
-
b
M
kN m
，求簡支梁a點及b點的轉角。（25 分）
提示：請應用圖(b)及圖(c)所提供的公式
a
b
5m
a
M
b
M
(a)
a
b
L
1
M
1

第 3 題
a
M L
EI
1
6
b
M L
EI
a
b
L
2
M
2
6
a
M L
EI
2
3
b
M L
EI
(b)
(c)
如圖所示為梁桿件，矩形斷面寬度
0.12
b
m
，深度
0.50
h
m
，梁桿件
斷面承受軸向載重
120
P
kN
及彎矩
60
-
M
kN m
作用。求此矩形斷面在
a 點及b 點的正向應力
x
。（25 分）
提示：
P
M y
A
I
3
12
y
bh
I 
x
y
P
a
b
0.15m
2m
z
y
0.5m
2m
0.12m
M

第 4 題
如圖4(a)之空心封閉薄壁壓力球體，圖4(b)為其剖面，球體內部半徑
0.6 m
r 
，球體壁厚
5 cm
t 
，球體內部氣體壓力
10 MPa
p 
。請求出此
壓力容器壁體因內部氣壓而產生的最大正向應力，並求出壁體外側材料
所受到的最大剪應力。又請問壁體內側及外側材料所受到的最大剪應力
何者較大？（25 分）
(a)
(b)
（圖4）
EI

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。