土木工程 114 年材料力學與結構學考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/114-%E6%9D%90%E6%96%99%E5%8A%9B%E5%AD%B8%E8%88%87%E7%B5%90%E6%A7%8B%E5%AD%B8

第 1 題
下圖顯示一根受拉鋼棒之單軸應力-應變曲線。根據試驗結果得知，鋼材
之楊氏係數Es=200 GPa，降伏強度σy=300 MPa。
㈠請寫出圖中空格(i) ～(v)正確名稱，並解釋其意義。（15 分）
㈡若鋼棒受拉力載重至階段(iv)，其總軸向應變為εt=0.01，請求出：
⑴彈性（可回復）應變εe（5 分）
⑵塑性（不可回復）應變εp（5 分）

第 2 題
如圖所示，一鋼梁表面上C 點處之應力為：
σx = −20 MPa, σy = 4 MPa, τxy = −18 MPa
請求出圖示應力元素之主應力與面內最大剪應力之值與方位，並繪製圖
形表示。（25 分）
（提示：σ1,2=
σx+σy
2
±ට(
σx-σy
2 )
2+τxy
2 ）

第 3 題
如圖所示，一簡支梁長度為L=4 m。梁之截面為矩形，截面高度h=400 mm。
梁上承受兩集中載重，其值P=5 kN。
㈠試繪出該梁之剪力圖與彎矩圖。（10 分）
㈡在不計自重之情況下，且已知材料之容許彎曲正向應力為10 MPa，容
許剪應力為0.8 MPa，試求為確保梁之強度符合安全要求時，其矩形斷
面寬度b 應取為何值？（15 分）

第 4 題
如圖所示，一外伸簡支梁ABC，A 端為鉸支承，B 端為滾支承，C 端為
自由端。梁段AB 與BC 之長度分別為5 m與3 m，撓曲剛度為常數EI。
全梁受均佈載重q = 8 kN/m作用。試以共軛梁法（Conjugate Beam
Method）求出：
㈠鉸支承A 端之傾角。（10 分）
㈡自由端C 之垂直位移。（15 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。