土木工程 91 年工程力學大意考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/91-%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E5%8A%9B%E5%AD%B8%E5%A4%A7%E6%84%8F

第 1 題
XYZ 直角座標系統中有A、B、C 等三個點連成一個三角板，此三點之座標分別為：
A(9,22,0)、B(0,0,9)、C(3,3,2)；有一向量力
)
0,6,
10
(
=
F
ρ
作用於C 點；座標之單位為公
尺(m)、力量之單位為牛頓(N)。求作用力F
ρ
對AB 直線造成之力矩大小。（20 分）

第 2 題
如圖有一直徑3m、重250kg 之圓柱受一剛性桿件AB 及一條繩索BC 固定在垂直的
牆上；所有接觸面均為沒有摩擦之光滑接觸面。求當
°
=
α
30 時桿件A 點所受之支撐
力及繩索BC 所受之張力。（20 分）

第 3 題
如圖所示有兩個大小相同、質量均為0.3kg 之A、B 兩個球在沒有摩擦之水平球檯上
碰撞；當A 球以4 m/sec 之速度向右撞上靜止之B 球後，B 球沿
°
=
θ
30
1
方向運動；
假設兩球之間為完全彈性碰撞。
求碰撞後A 球之運動方向
2
θ 。
求碰撞後A、B
兩球之運動速率。（20 分）

第 4 題
有一薄壁之中空圓柱形壓力容器，容器內氣體之壓力為5 Mpa，容器兩端使用安全無
慮之厚板焊接。中空圓柱內部之直徑
mm
700
=
id
、外部之直徑為
o
d ；中空圓柱材料
使用之容許拉應力(allowable tensile stress)
=
σw
70 Mpa。若欲安全使用此壓力容器，
求出壓力容器最小之外部直徑。（20 分）

第 5 題
如圖所示在地面上垂直懸掛兩根均勻圓棒，所有接點均為沒有摩擦之銷接點(pin
joint)。圓棒每根長1m、重量2.5kg；在C 點受一水平力F=0.25kg 作用。當此系統平
衡時求1
θ 、
2
θ 角度之值。（20 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。