土木工程 93 年高等工程力學考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
如圖一所示，g 為重力加速度。假設質點A, B 之質量分別為m, 4m, 且質點A, B 分
別只在垂直面、斜面上運動；連接質點A, B 之繩索長度為L 且無質量(massless)。

第 2 題
2
x
a
y
L
+
+
=

如忽略摩擦力，試求穩定平衡時，以變數a表示之x 值。（25 分）

圖一
二、如圖二所示，一簡支之狹長平板屋頂，其平衡方程式可簡化為
)
(
4
4
x
q
dx
w
d
D
=

式中D=平板抗彎剛度，w=位移，
)
(x
q
=載重。下雨時，如屋頂排水不良開始積水。
試求屋頂不致於因積水而倒塌之最小平板抗彎剛度
min
D
。（25 分）

圖二
x
∞
L
60o
30o
y
x
A(m)
B(4m)
a
g
九十三年公務人員高等考試一級暨二級考試試題

等  級： 二級考試
科  別： 土木工程

第 3 題
如圖三所示，一彈性基礎上之樑承受一集中載重P。假設EI = 常數，k = 常數。
試推導此樑之平衡方程式與邊界條件。（5 分）
試求此樑之變位方程式與最大變位。（20 分）

圖三

第 4 題
如圖四所示，一均質等向平板內含一裂縫。如此平板被設計使用在裂縫附近之應力
場為
psi
x
=
σ
,
psi
y
−
=
σ
,
psi
y
x
−
=
τ
。試闡述如何旋轉x, y 軸，並
求其旋轉角度，以使此裂縫影響最小。（25 分）

圖四

x
y
crack
P
∞
∞
y
x
k

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。