土木工程 96 年高等工程力學考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
請求解圖(1)所示之兩端點為鉸接，長度為L，彎曲剛度為EI 的梁結構承受一垂直荷
重P 作用，設軸力為N ，並定義
EI
N
=
(1) 所示之兩端點為鉸接，長度為L，彎曲剛度為EI 的梁結構承受一垂直荷
重P 作用，設軸力為N ，並定義
EI
N
=

第 2 題
λ
，請求解以下問題：
㈠
S
x ≤
≤
0
之撓曲函數yⅠ及
)
(
S
L
x
S
−
≤
≤
之撓曲函數yⅡ？（20 分）
㈡軸力N 如何求取（不必解出方程）？（5 分）

圖(1)
二、 材料相同、寬度相等、厚度
2
/
1
/
2
1
=
h
h
的二塊板，組成一簡支梁，其上承受均勻分
布荷載q。（25 分）
㈠若兩塊板只是互相疊置在一起，求此二塊板內的最大軸向正應力之比。
㈡若兩塊板膠合在一起，不相互滑動，問此時合成板內之最大軸向正應力比之前未
膠合情形之最大軸向正應力減少了多少？

圖(2)
L
q
b
1h
2h

P
EI
x
y
S
S
L −
y
r
C
a
h
C
V

96 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
類  科： 土木工程
(1) 二、 材料相同、寬度相等、厚度
2
/
1
/
2
1
=
h
h
的二塊板，組成一簡支梁，其上承受均勻分
布荷載q。（25 分）
㈠若兩塊板只是互相疊置在一起，求此二塊板內的最大軸向正應力之比。
㈡若兩塊板膠合在一起，不相互滑動，問此時合成板內之最大軸向正應力比之前未
膠合情形之最大軸向正應力減少了多少？

圖（25 分）
(2) L
q
b
1h
2h

P
EI
x
y
S
S
L −
y
r
C
a
h
C
V

96 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
類  科： 土木工程

第 3 題
如圖(3)所示，某材料的抗拉强度為
bt
σ
，抗壓強度為
bc
σ
，且有
bt
bc
σ
σ
5.2
=
。
㈠請用莫耳-庫倫強度理論，求單向壓縮試驗時破壞面法綫和試體軸綫之間的夾角
α ?（20 分）
㈡請解釋為何α 角不為45 度？（5 分）

圖(3)
(3) 所示，某材料的抗拉强度為
bt
σ
，抗壓強度為
bc
σ
，且有
bt
bc
σ
σ
5.2
=
。
㈠請用莫耳-庫倫強度理論，求單向壓縮試驗時破壞面法綫和試體軸綫之間的夾角
α ?（20 分）
㈡請解釋為何α 角不為45 度？（5 分）

圖（20 分）

第 4 題
如圖(4)所示質量m＝2 kg 的均質圓盤無初始速度地從高度h＝1 m 處自由落體下落，
碰到一個固定尖角O 上，若圓盤半徑r＝20 cm，距離a＝8 cm，設碰撞時恢復係數
e＝0.8，假設接觸時沒有滑動。
㈠求碰撞後圓盤的角速度。（15 分）
㈡求碰撞前後機械能之損失。（10 分）

圖(4)
B
τ
σ
bc
σ
bt
σ
2o
1o
θ
θ
A
o
C
D
P
n
α
(背面)
r
O
C
(4) 所示質量m＝2 kg 的均質圓盤無初始速度地從高度h＝1 m 處自由落體下落，
碰到一個固定尖角O 上，若圓盤半徑r＝20 cm，距離a＝8 cm，設碰撞時恢復係數
e＝0.8，假設接觸時沒有滑動。
㈠求碰撞後圓盤的角速度。（15 分）
㈡求碰撞前後機械能之損失。（10 分）

圖（15 分）
(4) B
τ
σ
bc
σ
bt
σ
2o
1o
θ
θ
A
o
C
D
P
n
α
(背面)
r
O
C

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。