土木工程 96 年土壤力學考古題（共 7 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/96-soil-mechanics

第 1 題
黏土礦物一般由矽四面體及鋁八面體結合而成，試繪出此矽四面體及鋁八
面體之構造；並依其結合方式說明高嶺土（kaolinite）、伊利土（illite）
及蒙脫土（montmorillonite）之差異。（25 分）

第 2 題
有一不擾動黏土試樣進行單向度壓密試驗，試體初始厚度為25 mm，各階段經加載
24 小時後，試體厚度如表所示：
壓密應力（kN/m2）
0
50
100
200
400
800
0
試體厚度（mm）
25.0
24.6
24.4
24.2
23.9
23.7
24.2
當最後階段完成解壓後24 小時之試體厚度為24.2 mm，此時取土樣作試驗，得知其
含水量為23.1%，而其土粒比重為2.68。試回答下列各問題：（25 分）
㈠計算壓密試驗前土樣之初始孔隙比。
㈡計算該土樣在壓密應力介於50～100 kN/m2之壓縮指數Cc（Compression index）、
壓縮係數av（Coefficient of compressibility）與體積壓縮指數mv（Coefficient of
volume change）。

第 3 題
為增加砂土層的密度，防止砂土液化，並獲得工程所需之剪力強度，試列舉五種改
良方法並說明其理由。（25 分）

第 4 題
如圖所示，擋土牆高為7 m，牆背光滑，牆後土體單位重γ＝18 kN/m3，凝聚力
c＝10 kN/m2 與摩擦角φ＝35°。試繪製及計算產生張力裂縫後之擋土牆單位寬度之
主動土壓力分布圖與主動土壓總力。（25 分）

7 m
γ
c
φ

第 5 題
某一飽和的正常壓密黏土試體進行排水三軸試驗（drained triaxial test），得知此黏
土的內摩擦角為30 度。相同的黏土試體進行無圍壓縮試驗（unconfined compression
test），得知其無圍壓縮強度為120 kN/m2。試計算飽和黏土試體進行無圍壓縮試驗
於破壞時，黏土試體內的孔隙水壓（單位為kN/m2）。（20 分）

96 年交通事業郵政人員升資考試試題
科    別： 土木工程

六、一座重力式擋土牆如下圖所示，牆後非凝聚性回填土之單位重γ1=17.0 kN/m3，內摩
擦角φ1=34°，牆底下方及牆趾前方土壤單位重γ2=17.5 kN/m3，內摩擦角φ2=23°，凝
聚力c2=35 kN/m2，牆體混凝土單位重為23.58 kN/m3。假設混凝土牆底與牆底下方
土壤之介面摩擦角δ=0.67φ2，牆底與牆底下方土壤之介面附著力為0.67c2。
㈠使用朗金（Rankine）土壓力理論，計算此擋土牆抵抗滑移及傾覆的安全係數。
（20 分）
㈡計算牆趾（toe）與牆踵（heel）承受之壓力。（10 分）

2.0 m
0.8 m
7.0 m
0.8m
0.5
m
0.4
m 0.6
m
2.0
m

第 7 題
B
A

第 8 題
a
h
N
N
800
600
400
200
100
80
60
40
20
10
8
6
4
2
1
0      10
20
30       40
45
30
40
60
80
20
10
0
50
70
90
0.1    0.2    0.3    0.4    0.5
96 年公務人員高等考試三級考試試題
類  科： 土木工程、水利工程

三、如圖所示為一6 m 厚土層無限長邊坡橫斷面，其下方為不透水岩石地盤，地下水位
於地表下1.5 m 處，坡面斜度為2：1（H：V），土壤有效摩擦角φ′為30
o，有效凝
聚力c′為20 kPa，土壤飽和單位重為18 kN/m3，地下水位以上之土壤單位重為16
kN/m3，水單位重為9.8 kN/m3，若邊坡內之滲流方向平行坡面，試求算該邊坡之安
全係數。（25 分）

四、在莫爾-庫倫（Mohr-Coulomb）破壞準則中，若
ff
τ
及
ff
σ
分別代表試體破壞時在破壞
面上之剪應力及正向應力；
1
σ 及
3
σ 則分別代表最大及最小主應力，試回答下列問題：
㈠自行假設一組數據證明在對最大主應力平面（Major principle plane）傾斜45
o 平
面上（
o
45
=
α
）關係如下：（15 分）
(
)
ff
ff
σ
τ
σ
σ
τ
<
+
2
3
1
max

㈡證明不論是否有凝聚力，破壞面與最大主應力平面夾角（
f
α ）及內摩擦角（φ ）
關係如下：（10 分）
2
45o
φ
α
+
=
f

岩石地盤
飽和土壤
滲流方向
H = 6m
1.5m
1
2

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。