土木工程 96 年結構學考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/96-structural-engineering

第 1 題
設有圖一中(a)、(b)、(c)、(d)等四圖所示之桁架結構，畫小圓圈處為鉸接點。請判
別其是否為穩定之桁架結構？如為不穩定結構，請說明不穩定之原因；如為穩定桁
架，請判定其超靜定的次數，R。R＝0 即表示其為靜定桁架。如為靜定桁架，請依
照所示之載重解之，將桿力寫在對應桿件旁。（15 分）

第 2 題
設有如圖二所示之連續梁結構，A、C 二點為固定端，B 點為中間鉸；BC 中點受垂
直力P 作用。全梁斷面均勻（EI＝常數）。試利用傾角變位公式（slope-deflection
equation）求B 點之垂直變位，δVB。（20 分）

l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
(a)
P
P
P
(b)
(c)斜線與水平線間之夾角均為45°
(d)每一四方形之邊長均為 l
P
P
P
P
A
B
C
圖二
圖一
l
96年特種考試地方政府公務人員考試試題
類  科： 土木工程

(背面)

第 3 題
設有如圖三所示之桁架結構，左端為鉸支承，右端為輥支承，試求a、b、c、d、e、
f、g 等桿件之桿力。（20 分）

第 4 題
設有如圖四所示之結構，向下之單位載重在DEF 上移動。試繪下列各力或彎矩之影
響線（influence line）：A、B 兩點之反力，RA、RB；C 點左側及右側之剪力，VCL、
VCR；C 點左側及右側之彎矩，MCL、MCR。（25 分）

第 5 題
設有如圖五所示之空間剛架ABCDEF，Ay、Bx、By、Bz、Cz、Ex 為六個輥支承，短線
方向為輥支承之反力方向，x-y-z 為空間直角座標。設D 點與F 點分別承受一負z 方向與
正x 方向之力P 作用，試求各反力，將反力之各方向分力填在如下之表格中。（20 分）

A
B
C
D
E
F
x-方向

y-方向

z-方向

a
g
b
c
d
e
f
2 l
l
3P
3P
3P
3P
6P
3P
3P
3P
3P
圖三
圖四
圖五
D
E
F
A
C
B
2m
2m
2m
－m
1
2
2m
C
D
A
P
2m
2m
2m
2m
E
F
P
Ex
Bx
By
Bz
Ay
Cz
z
y
x
B
10@ ＝10 l
l

第 7 題
10’
a
b
c
d
e

96 年公務人員、關務人員升官等考試試題
類  科： 土木工程

(背面)

1
3
2
4

三、圖3 中，梁的支承B 點下陷0.3 cm。以彎矩分配法求各梁端彎矩，其中EI＝30000kN-m2。
（25 分）（註：若使用其他方法，本題以零分計）

圖3
四、以矩陣分析法，求圖4 中：

圖4

㈠梁的勁度矩陣。（15 分）
㈡根據㈠之矩陣，求梁在節點2 的位移與轉角。（10 分）
（註：答案以圖中之I、E、L 與P 表示之。若使用其他方法，本題以零分計）
梁元素勁度矩陣如下：
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
2
2
2
3
4
6
12
2
6
4
6
12
6
12
L
L
L
L
L
L
L
L
I
E
對稱

6m
6m
A
B
EI
1.5EI
C

3
2
1
EI
2EI
P
L
L
3
2
1
EI
2EI
P

C
B

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。