土木工程 97 年高等工程力學考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/97-%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E5%8A%9B%E5%AD%B8

第 1 題
如圖所示之非均質剛桿AB 由二彈簧支撐，其彈簧係數分別為k1、k2。AB 桿之重量
為W，對重心C 之迴轉半徑（radius of gyration）為r。靜態平衡時，AB 桿為水平。
㈠試以x、θ為坐標，推導AB 桿運動之方程式。（15 分）
㈡試求AB 桿之自然頻率（natural frequency）。（15 分）

第 2 題
如圖所示端點B 由彈簧支撐之懸臂梁AB，其斷面為b × h 之長方形，梁的彈性模
數為E，彈簧係數為k。假設重量為P 的重物從高度H 自由下落，衝擊梁的B 端。
試求此梁的最大正向動應力。（25 分）

k2
Reference Line
x
k1
θ
B
C
A
L1
L2
L
H
P
L
B
A
k
b
h
97年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
類  科： 土木工程

第 3 題
如圖所示之簡支撐的圓形細長鋼桿AB，其長度L = 1m，直徑d = 16mm。在20℃時
安裝，安裝後A 端與剛性槽之間的空隙δ ＝ 0.25mm。假設安全係數n = 2.5，鋼材
之彈性模數E = 200GPa，降伏應力σs = 200MPa，熱膨脹係數α = 11.2×10-6/℃。試
求此鋼桿所能承受的最高溫度。（25 分）

第 4 題
如圖所示之梁，C 點支承有δ之施工誤差。假設梁的抗彎剛度EI 為常數。試求此梁
之最大彎矩。（20 分）

L
d
B
A
δ
L
L
A
B
C
δ

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。