土木工程 99 年結構學考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/civil-engineering/99-structural-engineering

第 1 題
圖1 為一平面桁架。各水平跨距皆為6 m，而垂直桿件長則同為4.5 m。㈠畫出桿件C3 的內力影響線。（12 分）㈡畫出桿件CD 的內力影響線。（13 分）6 mA2EDCB
4.5 m圖1二、圖2 為一平面梁。AB 與BC 之長分別為2L 與L，而其慣性矩則同為I。E 值亦相同。B 點為一鉸接，承受一個向下的垂直力P。㈠限以虛功法 （單位力法）求B 點的位移。（10 分）㈡限以虛功法 （單位力法）求B 點的轉角。（15 分）註：本題若使用其他方法，整題以零分計。A2L, IL, IBCP圖2三、圖3 為一平面剛架。D點受60 kN的水平力，而BC則承受垂直均布載重30 kN/m。AD長2m，DB長2m，BC長6m。各桿件的E I值相同，其中E＝200 GPa，I＝106 cm4。限以傾角變位法（slope-deflection method）求各端點彎距。（25 分）註：本題若使用其他方法，整題以零分計。30 kN/m60 kNCBDA圖399年特種考試地方政府公務人員考試試題代號：
四、圖4 為一平面梁。AB 與BC 長分別為2L 與L，慣性矩分別為3I 與I，而E 值則相同。AB 上承受垂直均布載重w，而BC 右端則承受一個向下的垂直力wL。㈠限以直接勁度法，建立此平面梁系統的勁度矩陣。（10 分）㈡利用㈠之勁度矩陣求C 點的位移與轉角。 （15 分）AB2L, 3IL, IwwLC圖4註：可參考元素之勁度矩陣，如下。本題若使用其他方法，整題以零分計。124xy⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−
.

LLsymLLLLLLIE
xy124xy124xy⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−
.

LLsymLLLLLLIE3

第 2 題
圖二之平面梁於端點D 受一垂直向下的力P。梁的EI 值為常數。限以單位力法
（unit-load method），求：
㈠C 點的轉角。（15 分）
㈡D 點的位移。（10 分）
註：以其它方法作答，整題以零分計。

第 3 題
圖三所示為一平面剛架。限以彎矩分配法（moment-distribution method）求其各端點
彎矩。各桿件的斷面積同為800cm2，E＝24000 kN/cm2，I＝60000cm4。（25 分）
註：以其它方法作答，整題以零分計。

a
b
c
d
e
每跨
1

5m
2
3

第 4 題
設有如圖四所示斷面均勻之桿件ABCDE，B 點為A、C 二點之中點。E 點受水平力
P 作用，試求當B 點之垂直變位絕對值（|
B
δ
）與E 點之垂直變位絕對值（|
E
δ
）
相等時，m/L 之值為若干？（25 分）

D
A
B
C
L
P
E
桿件斷面EI 均勻
m
2L
2L
圖四

第 5 題
設有如圖五所示之平面剛架，柱之彎曲剛度均為EI；梁十分堅硬，彎曲剛度可視為
無限大。B、G 二點分別承受向左及向右之P 力。試用傾角變位法（slope deflection
method）解此剛架，繪製軸向力圖、剪力圖、彎矩圖與彈性變形曲線。（25 分）

B
E
L
L
L
L
A
C
F
D
G
P
P
圖五

第 7 題
5m
圖一
圖二
圖三

A
B
C
EI
2EI
24kN
2.5m
2.5m
3m

L
L
L
A
B
C
D
P
99年公務人員特種考試警察人員考試及
99年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
類  科： 土木工程

四、圖四之平面梁於節點2 與3 的中點受一向下的垂直力P＝40kN。同時節點2 下陷
0.1 cm。
其中L＝6m，梁的斷面積為800cm2，EI 值為常數，E＝24000 kN/cm2，I＝60000cm4。
㈠限以傾角變位法（slope-deflection method）求各端點彎矩。（15 分）
㈡利用端點彎矩，畫出梁的彎矩圖。（10 分）
註：㈠子題以其它方法作答，該子題以零分計。

圖四
1
2
3
L
L/2
L/2
P

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。