刑事警察人員 104 年數位訊號處理(DSP)考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/criminal-police/104-%E6%95%B8%E4%BD%8D%E8%A8%8A%E8%99%9F%E8%99%95%E7%90%86-dsp

第 1 題
)
6.0
)(
1
(
5.0
)
(
−
−
=
z
z
z
z
Y
，試求其反z 轉換（inverse z transform）y[n]。（20 分）

第 2 題
一數位濾波器之轉移函數（transfer function）有零點（zero）位於-2 及0.4，極點
（pole）位於 -7±j0.6，且此轉移函數之增益值（gain）為0.5，請回答下列問題：
㈠繪出pole-zero 圖。（10 分）
㈡試求H(z)。（10 分）

第 3 題
已知x[n] = u[n]－u[n－4]，請回答下列問題：
㈠求其離散傅立葉轉換DTFT。（10 分）
㈡當角頻率ω＝π時，求其振幅響應及角度響應。（10 分）

第 4 題
圖一為降頻取樣系統，輸入訊號x[n]，其離散傅立葉轉換表示為X [e jω]，試求輸出訊
號y[n]之離散傅立葉轉換Y  [e jω]。（20 分）

圖一：降頻取樣系統

第 5 題
㈠請設計移動平均濾波器（moving average filter），其振幅響應 -3dB 頻率為480 Hz，
取樣頻率為10 KHz。（10 分）
㈡請說明FIR 濾波器與IIR 濾波器的差異。（10 分）

H [e jω]
x[n]
↓2
y[n]

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。