刑事警察人員 104 年通訊概論考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/criminal-police/104-%E9%80%9A%E8%A8%8A%E6%A6%82%E8%AB%96

第 1 題
一個數位通訊系統之波形信號為
)
(t
si
，
4,3,2,1
=
i
（M=4），每單位符元時間傳送一
個信號通過可加性白色高斯雜訊（additive white Gaussian noise, AWGN）通道，其功
率頻譜密度為

第 2 題
/
0
N
（watts/Hz）。
)
(t
si
，
4,3,2,1
=
i
含2 個單範正交基底函數
（orthonormal basis functions）
)
(t
j
φ
，
2,1
=
j
（N=2）之線性組合。
㈠請說明最佳化接收機之定義，並畫出最佳化接收機之方塊圖。（10 分）
㈡請寫出無記憶通道最佳化接收機觀測向量之似然函數（likelihood function），
)
(
i
m
x
f r
，
4,3,2,1
=
i
，
i
m 為對應
)
(t
si
之符元，xr為觀測向量。（10 分）
二、㈠請用DPSK 最佳化接收機之決策法則，描述最大似然法則。（10 分）
㈡請用sinc 脈波
)
(
sin
)
(
b
T
t
c
t
p
=
說明無失真基頻傳輸Nyquist 法則。（10 分）

第 3 題
㈠請推導窄波射頻脈波信號s(t)之頻譜，脈波寬度為Tb秒，載波頻率為fc赫兹（Hz）。
（10 分）
t
f
T
t
rect
t
s
c
b
π
2
cos
)
(
)
(
=

t
fc
π
2
cos
=
，
2
2
b
b
T
t
T
≤
≤
−

㈡請推導信號g(t)之功率頻譜密度函數與計算零點至零點頻寬
)
(
)
(
b
T
t
rect
t
g
=
。
（10 分）

第 4 題
QPSK 調變解調器（modem）功率頻譜之零點至零點頻寬
sT
B
2
=
，Ts為符元區間。若Eb
為位元能量，Tb為位元區間，白色高斯雜訊通道功率頻譜密度為
2
/
0
N
（watts/Hz）。
㈠請計算QPSK 通訊系統之頻譜效率，並列出接收機觀測區間。（10 分）
㈡當訊雜比很大時，請計算QPSK 平均符元錯誤率（symbol error rate）。（10 分）

第 5 題
一個離散無記憶信號源包含7 符元，其發生機率為：
4
1
)
(
)
(
1
0
=
=
S
P
S
P
，
8
1
)
(
)
(
)
(
4
3
2
=
=
=
S
P
S
P
S
P
，
16
1
)
(
)
(

第 6 題
5
=
=
S
P
S
P

㈠請建構具有最小變異量之哈夫曼碼，且計算此哈夫曼碼之平均碼長度，並證明其
為唯一的可解碼。（10 分）
㈡請計算平均碼長度。（10 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。