刑事警察人員 115 年通訊概論考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/criminal-police/115-%E9%80%9A%E8%A8%8A%E6%A6%82%E8%AB%96

第 1 題
一個長度為M 的韓恩視窗（Hann window），其時域序列
[ ]
H
w
n 定義為：
（每小題10 分，共30 分）

第 2 題
0.5 1
cos(
)
0
1
0
[ ]
1
H
n
n
M
w
n
M
else
㈠當
9
M ，請在二維平面上，以n為x 軸，
[ ]
H
w
n 為y 軸作圖。
㈡若一個長度為M 的矩形視窗（rectangular window），其時域序列
[ ]
R
w n
除了在0
1
n
M
有值外，其餘值為0，請問
[ ]
R
w n 之離散時間傅立
葉轉換（discrete-time Fourier transform）
( )
R
W 為何？
㈢請以
( )
R
W 表示
[ ]
H
w
n 之離散時間傅立葉轉換
( )
H
W
。
二、在高速晶片晶片間（chip-to-chip）或背板（backplane）通訊中，由於平
行總線受限於印刷電路板（Printed Circuit Board, PCB）走線的空間與時
脈偏差量（clock skew ），通常會採用序列器/ 解除序列器
（Serializer/Deserializer, SerDes）技術進行高速串列傳輸。一個典型的
SerDes 系統包含傳送端、傳輸通道以及接收端。請回答下列問題：
㈠若平行時脈頻率（clock frequency）
250 MHz
f 
，且平行字組（word）
大小為16 位元，請問序列資料的位元速率為何？（5 分）
㈡當高速訊號抵達接收端時，我們常用眼圖（eye diagram）來評估信號
完整性。請說明時脈抖動（clock jitter）會直接造成眼圖在幾何特徵上
（如：眼高、眼寬）的何種影響？此種影響會產生什麼問題？（10 分）
㈢高頻訊號在PCB 走線傳輸時，會因為趨膚效應（skin effect）與介電質
損耗（dielectric loss）等原因，發生傳送符號相互干擾（InterSymbol
Interference, ISI）。為了去除ISI，在接收端可以加入決策回饋等化器
（Decision Feedback Equalizer, DFE）。請說明DFE 之基本原理，及其
一項優點和一項缺點。（10 分）

第 3 題
在數位通訊系統中：
㈠我們常聽到「I 訊號（同相）」與「Q 訊號（正交）」。請用最簡單的話
說明，為什麼通訊系統要同時使用這兩種訊號來傳送？（5 分）
㈡傳送端運用反極訊號（antipodal signals）分別代表0（正值）和1（負
值）兩種位元值，在經過加成性白高斯雜訊（Additive White Gaussian
Noise, AWGN）通道後，若接收端收到的訊號為：
b
r
E
n
其中
b
E 是傳送一個位元的能量，n 是均值為零，變異數為
0/2
N
，高斯
分布（Gaussian distributed）之雜訊。接收端最佳的位元偵測方法為何？
得到的位元錯誤率為何？請以Q 函數表示此位元錯誤率，其中Q 函
數之定義為：
2/2
1
Q( )
2
t
x
x
e
dt
（10 分）
㈢承上兩小題，若傳送端以兩個位元為一個符號（symbol），分別運用I
訊號及Q 訊號來傳送如第㈡小題之反極訊號，接收端收到的訊號，以
複數方式來表示為：
(
)
(
)
b
b
I
Q
r
E
j E
n
jn
其中
In 、
Q
n 皆是均值為零，變異數為
0/2
N
，高斯分布之雜訊。接收端
最佳的位元偵測方法為何？得到的位元錯誤率為何？（10 分）

第 4 題
某正交分頻多工（Orthogonal Frequency-Division Multiplexing, OFDM）
通訊系統設計參數如下：子載波（subcarrier）數
N 
，子載波間距
15 kHz
f
，循環前綴（Cyclic Prefix, CP）長度
CP
128
N
，調變方式為
QPSK（Quadrature Phase-Shift Keying）：（每小題5 分，共20 分）
㈠請說明CP 的作用。
㈡請計算不含CP 的OFDM 符號持續時間（symbol duration）。
㈢請計算含CP 的OFDM 符號持續時間。
㈣請計算淨資料速率（net data rate）（需考慮CP）。

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。