經建行政 102 年統計學概要考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/economic-administration/102-%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%B8%E6%A6%82%E8%A6%81

第 1 題
設X 為一間斷隨機變數，其隨機變量為
1

第 2 題
2
1
,
,
,
+
n
x
x
x
K
，對應ix 的每一數值有唯一的機
率與之對應，設機率值為p(xi)=fi，i=1,2,…,2n+1。若
,
1
2
2

第 3 題
2
1
+
<
<
<
<
<
n
n
x
x
x
x
x
L
且
1
2
3
1
1
2
3
2
2
1
2
1
+
+
+
−
−
+
<
=
<
=
<
<
=
<
=
<
=
n
n
n
n
n
n
n
n
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
L
，請只用
ix 及fi 回
答下列問題：（每小題5 分，共20 分）
㈠眾數（Mode）
㈡全距（Range）
㈢平均數（Mean）
㈣變異數（Variance）
二、一電視趣味節目準備了4 個綠色和4 個藍色的球放在一個箱子。
㈠主持人請你伸手至箱子裡連續抽取8 個球，如果你前4 次都拿到綠色的球，並且
後4 次都拿到藍色的球，那你將獲得一份14 天歐洲旅遊的招待。主持人告訴你，
你可挑選不置回抽取（without replacement）或者置回抽取（with replacement）中
任一個方法來連續抽取此8 個球。何種方法獲得此份14 天歐洲旅遊招待的機會
較高？（10 分）
㈡在你第一次嘗試抽取此8 個球，結果失敗了。主持人又給你另一次機會，這一次他
請你伸手至箱子裡連續抽取8 個球，如果你最後的4 次都是拿到藍色的球（前面4
次拿到什麼顏色的球並無任何關係），那你將獲得此份14 天歐洲旅遊的招待。主
持人告訴你，你可挑選不置回抽取（without replacement）或者置回抽取（with
replacement）中任一個方法來連續抽取此8 個球。何種方法獲得此份14 天歐洲旅
遊招待的機會較高？（10 分）
三、㈠何謂抽樣分配（Sampling Distribution）？（5 分）
㈡試討論樣本平均數x 分配的形狀。
若母體分配為常態。（5 分）
若母體分配不為常態。（5 分）
㈢請寫出簡單隨機抽樣樣本大小為n 之樣本比例pˆ 的抽樣分配。（10 分）

第 4 題
㈠當 H0：此人是有罪的或H0：此人是無罪的兩種情況之下，分別寫出其型I 錯誤
與型II 錯誤的事件。（5 分）
㈡依照一般的角度，請說明統計假設會傾向採用何者？（5 分）
102年特種考試地方政府公務人員考試試題
類  科： 經建行政、交通技術

第 5 題
某百貨公司記錄了顧客在該公司消費時所使用的信用卡種類（包括VISA、
MasterCard 和AE）和每筆信用卡的交易金額。若該公司欲比較三種信用卡的平均
每筆交易金額是否有差異，從三種信用卡隨機各抽出30 位顧客，做變異數分析，
以下是部分的ANOVA 表格：
註：F0.05(2,60)=3.15,  F0.05(2,120)=3.07,  F0.05(3,60)=2.76,  F0.05(3,120)=2.68
變異來源
平方和（SS）
自由度（df）
平均平方和（MS）
F
因子變異
a
c
e
3.7
隨機變異
b
d
159

總變異

㈠請算出上述表格中的a、b、c、d、e。（10 分）
㈡若在顯著水準5%之下，此三種信用卡的平均每筆交易金額是否有差異？（5 分）
六、若想推論母體比率p，希望估計誤差能控制在3%之內，信賴度訂為95%，假設母體
數未知，且p 根據經驗已知在0.3 上下，則樣本數應至少有多少？（10 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。