經建行政 104 年統計學考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/economic-administration/104-statistics

第 1 題
某民營企業為了瞭解平均每天多少人打電話進來客服部申訴（以下簡稱客訴），於
是隨機抽樣30 天的電話紀錄並且得到下表：
次數
0
1

第 2 題
A
F1
因子 2
3.5

第 3 題
B
F2
交互作用
246.5
C
D
F3
誤差
E
F
G

總和
750
23

㈠請填入表格中A, B, C, D, E, F, G, F1, F2, F3 的數值。（10 分）
㈡在顯著水準0.05 下，檢定因子1, 因子2, 和交互作用是否顯著（寫出虛無假設和
對立假設，說明檢定統計量之分配及檢定之結果）。（15 分）
二、電器公司想了解冷氣機銷售量（y）和在電視上做廣告次數（x）之關係，隨機抽取
之數據如下表：
x
y

第 4 題
天數
15
10
4
0
1
請根據上述表格回答下列問題：
㈠樣本的平均每天客訴次數等於多少？（5 分）
㈡假設這每一筆客訴電話都是獨立的，樣本裡無人重複客訴，而且每一筆都來自同一
個布瓦松分配（Poisson distribution），試估計這一個布瓦松分配的參數。（10 分）
㈢請估計題㈡布瓦松分配的標準差。（10 分）
二、某大型公園內有45 棵樹，為方便管理，每一棵樹上都被貼上一個編號，從「00」
開始一直編到「44」，其中榕樹的編號分別是「04, 05, 07, 10, 15, 17, 19, 25, 27, 28,
29, 30, 31, 32, 37, 39」。現在某一位求知若渴的學生引用「每5 個取1 個」的
系統抽樣估計公園內榕樹的比例。該名學生的抽樣結果得到編號「00, 05, 10, 15, 20,
25, 30, 35, 40」，請回答下列問題：
㈠請根據題意內的樣本計算榕樹的樣本比例。（5 分）
㈡如果進一步假設公園內有無限多棵樹，會不會抽到榕樹的編號其實可以被認定
為一種「二項隨機變數」，請根據上述假設計算題㈠榕樹樣本比例的變異數。
（10 分）
㈢請用標準常態值計算真實榕樹比例近似的90%信賴區間。（10 分）
（請接第二頁）
104年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、原住民族及稅務人員考試試題
考試別：原住民族特考
類科組：經建行政

全三頁
第二頁
三、某位大學教授從某一本成績簿內取得一份「缺席次數」與「期末成績」的隨機樣
本，結果如下表所示：
學生代號
0
1
2
3
4

第 5 題
某研究者分別依據均勻（uniform）分配、標準常態（standard normal）分配和自由度
為8 的卡方（chi-square）分配等3 種機率分配，隨機產生3 組抽樣的資料，下列圖
⑴~⑶分別是根據這3 組抽樣的資料所繪製而成的直方圖（histogram），圖⑷~⑹分別
是根據這3 組抽樣的資料所繪製而成的盒形圖（box plot）：

⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
請問：
㈠依據上述直方圖（histogram），您認為圖⑴~⑶的資料分別是來自那個機率分配隨
機抽樣產生？（6 分）
㈡依據上述盒形圖（box plot），您認為圖⑷~⑹的資料依序分別是來自那個機率分配
隨機抽樣產生？（6 分）
㈢在繪製盒形圖（box plot）時，除了最大值及最小值，是由那3 種統計量所繪製而
成？（3 分）

0
5 10 15 20 25
5
0
-5
3
2
1
0
-1
-2
-3
frequency
5
10
15
20
25
30
35
500
1000 1500 2000
0
0
0
-4
-2
2
4
500
1000 1500 2000
0
frequency
frequency
-2
-1
1
2
0
0
200 300
100
400 500
（請接第三頁）
104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試
104年交通事業公路、港務人員升資考試試題 代號：
全五頁
第三頁
等
級： 薦任
類科（別）： 統計、經建行政、工業行政
科
目： 統計學

（請接第四頁）
104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試
104年交通事業公路、港務人員升資考試試題 代號：
全五頁
第四頁
等
級： 薦任
類科（別）： 統計、經建行政、工業行政
科
目： 統計學

（請接第五頁）
104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試
104年交通事業公路、港務人員升資考試試題 代號：
全五頁
第五頁
等
級： 薦任
類科（別）： 統計、經建行政、工業行政
科
目： 統計學

F 機率分配臨界值（α=0.05）表

第 6 題
缺席次數
6
2
15
9
12
5
8
期末成績
82
86
43
74
58
90
78
㈠請計算「缺席次數」的樣本變異數（sample variance）。（5 分）
㈡請計算「缺席次數」與「期末成績」的樣本共變異數（sample covariance）。
（10 分）
㈢請計算「缺席次數」與「期末成績」的樣本相關係數（sample correlation）。
（10 分）
四、一組NBA 明星球員出賽次數的隨機樣本如下：
72, 79, 80, 74, 82, 79, 82, 78, 60, 75
某一位運動大數據分析師希望研究是否有證據支持「出賽次數的變異數有別於
40」，並且決定透過統計學的假設檢定回答上述問題。假設隨機變數「出賽次數」
服從常態分配：
㈠請用統計學變異數常用符號寫下對立（研究）假設。（5 分）
㈡請計算顯著水準（significant level）是0.05 之下檢定所需的兩個卡方分配臨界
值。（10 分）
㈢請計算檢定所需的檢定統計值。（10 分）

（請接第三頁）

104年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、原住民族及稅務人員考試試題
考試別：原住民族特考
類科組：經建行政

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第三頁
附表

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。