經建行政 106 年統計學考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/economic-administration/106-statistics

第 1 題
某快遞公司處理港澳地區信件，信件重量（X）的機率分配函數如下（單位：公克）：
信件重量（X）
20
40
60
80
機率
0.40 0.30 0.20 0.10
若X 與Y 分別表示信件的重量與郵資。郵局的計費方式為：20 公克以內9 元，以後
每續重20 公克加收6 元。試求：（每小題10 分，共20 分）
㈠信件重量期望值E(X)和變異數V(X)。
㈡郵資期望值E(Y)和變異數V(Y)。

第 2 題
某醬油公司生產的油膏，每瓶重量呈常態分配，平均重量為500 公克，標準差為24 公克。
某食品檢驗單位抽檢16 瓶該公司生產的油膏。試問：（每小題10 分，共20 分）
㈠該16 瓶油膏的平均重量在488 至512 公克之間的機率為多少？
㈡該16 瓶油膏的平均重量在多少公克以上的機率為0.1492？

第 3 題
某釣魚線強度呈常態分配，經測試4 次釣魚線強度分別如下：4.2、3.6、3.8、4.4
（單位：公斤，這四筆資料平均數與變異數分別為4 和0.1333）（每小題10 分，共20 分）
㈠若已知母體變異數為0.16，試求此種釣魚線平均強度之95%信賴區間。
㈡在95%信心水準，且已知母體變異數是0.16，若我們想要以樣本平均數來估母體
平均數的誤差控制在0.1 公斤以內，則樣本數應為多少？

第 4 題
調查得某地三家不同超商分別在城市和鄉村的日營業額資料如下：（每小題10 分，共20 分）
變異來源
平方和S.S
超商別
60
地區別
16
誤差
8
㈠請列出ANOVA 表。
㈡檢定不同超商是否會影響營業額之虛無和對立假設（α = 0.05）。

第 5 題
欲知廣告支出（X）與銷售營收（Y）（單位：萬元）之線性關係，抽取16 次相關資料
分析下，得知X 與Y 的共變異數、平均數和標準差分別為SXY = 20、
10
=
X
、
16
=
Y
、
SX = 5、SY = 8，則：（每小題10 分，共20 分）
㈠為分析資料，我們對簡單迴歸方程式中誤差項
iε 做了什麼假設？
㈡以最小平方法估計之估計迴歸方程式為何？

106年
人員
考試
等
類科
科

年公務
員、民
試別
別
科組
目

務人員
民航人員
： 原住
： 三等
： 經建
： 統計
特種考
員、稅
住民族
等考試
建行政
計學
考試外
稅務人員
特考
試
政
外交領事
人員及原
TABLE
事人員
原住民
Tai
E B: t-DIST
員及外
民族考試
il probabil
TRIBUTIO
交行政
試試題
t
lity p
Pr
ON VRITI
政
題 代號
robability
ICAL VAL

LUES
全
（

（背面
張
）

第 6 題
80
16
57.40

===
===
=====

420
84
246.00
請回答下列問題：
㈠寫出計算適合此實驗設計的變異數分析表（ANOVA Table），包含來源（source）、
自由度（degree of freedom）及平方和（sum of squares）。（18 分）
㈡以F 檢定（F test）檢定溫度的效果，列出虛無假設與對立假設，檢定統計量、棄
卻域（rejection region）和結論。（8 分）
（參考的f 值：
)
279
.4
,
709
.7
,
260
.4
,
621
.2
05
.0,
23
,1
05
.0,4,1
05
.0,
24
,1
05
.0,
24
,5
=
=
=
=
f
f
f
f

106年特種考試地方政府公務人員考試試題
等
別： 三等考試
類
科： 經建行政、農業行政、交通技術
科
目： 統計學

四、某便利商店為了瞭解廣告的促銷效果，在臺北市隨機抽取15 家分店比較廣告前的銷
售量
ix 與廣告後的銷售量
iy ，
15
,
...
,2
,1
=
i
。資料整理如下所示：

廣告前的銷售量
廣告後的銷售量
樣本平均數
800
=
x

=
y
樣本變異數
2 =
x
S
2 =
y
S
另知廣告前後銷售量的樣本相關係數為
85
.0
r =
。擬以簡單線性迴歸模型

i
i
i
x
y
ε
β
β
+
+
=
1
0
,
)
,0
(
2
.
..
σ
ε
N
d
ii
i ～
,
15
,
...
,2
,1
=
i
,分析資料，請回答下列問題：
㈠求斜率（
1
β ）的最小平方估計值。（10 分）
㈡檢定廣告前後的平均銷售量是否相等？（假設廣告前後的銷售量的母體均滿足變異
數均等的常態分配，顯著水準
10
.0
=
α
。）（5 分）
㈢已知廣告前的銷售量是900，求其廣告後的平均銷售量是多少？（10 分）
（參考的t 值：
）
761
.1
,
753
.1
,
699
.1
,
697
.1
05
.0,
14
05
.0,
15
05
.0,
29
05
.0,
30
=
=
=
=
t
t
t
t

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。