經建行政 107 年統計學考古題（共 7 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/economic-administration/107-statistics

第 1 題
某超商商品的平均折扣率為24%，折扣率的標準差為2%，商品折扣率
的中位數為25.5%。
㈠使用柴比氏定理，多少比例的商品其折扣率介於21%至27%？（10 分）
㈡變異係數為何？並解釋所計算出之數値代表何意？（5 分）
㈢偏度係數為何？並解釋所計算出之數値代表何意？（5 分）

第 2 題
某公司有兩個工廠A 及B，主要製造某種特殊型電風扇，且只製作紅色
及灰色兩種顏色。已知此公司所製造的特殊型電風扇有1/4 來自於A 工
廠，有3/4 來自於B 工廠。除此之外，A 工廠所製造的特殊型電風扇中
有1/3 為紅色，由B 工廠所製造的特殊型電風扇中則有7/9 為紅色。
㈠某客人自電器商店隨機選購一台此公司製造的特殊型電風扇，打開箱
子後此電風扇為紅色的機率為何？（5 分）
㈡有兩家電器商店S1 及S2 分別庫存4 台及3 台此特殊型電風扇，請問
此2 家電器商店皆無此紅色特殊型電風扇的機率為何？（10 分）
㈢承㈡，若此2 家電器商店有相同數量之紅色特殊型電風扇之機率為
何？（5 分）

第 3 題
電腦工廠組裝員組裝電腦時間為左偏分布，平均數為25 分鐘，標準差
為8 分鐘。自工廠隨機抽取45 位組裝員為樣本並計算樣本平均電腦組
裝時間（Xഥ）。試問：
㈠樣本平均組裝時間分布之形狀、平均數及標準差為何？（5 分）
㈡樣本平均組裝時間落在其抽樣分配平均數左右K 分鐘內的機率為
95%，K 為多少？（10 分）
㈢自母體中隨機抽取樣本數為45 位組裝員，若重複前述抽樣，每次抽
樣結果皆計算區間Xഥ±K，請問所計算的區間，有多少比例會包含數值
25 分鐘？請解釋。（5 分）

第 4 題
晶晶百貨公司老闆想瞭解來百貨公司購物的消費者行為是否有改變。根
據過去歷史資料，消費者來晶晶百貨公司平均花0.75 小時，所花時間的
標準差為0.10 小時。最近百貨公司開闢特別小吃休憩區，希望能讓消費
者留在百貨公司久一些。開始營運後，企劃部需要評估此特別小吃休憩
區的成效，因此隨機自逛百貨公司的消費者中抽出45 位為樣本，發現
平均逛百貨公司的時間為0.80 小時。
㈠在顯著水準為0.10 的情況下，請檢定消費者平均逛百貨公司的時間是
否有改變？（10 分）
㈡假設消費者實際逛百貨公司的平均時間自0.75 小時增加到0.79 小
時，請問型II 過誤為何？（5 分）
㈢當企劃部將小題㈡的結果報告給老闆，老闆認為所犯的型II 過誤太
高，要如何降低此錯誤機率？請進一步說明之。（5 分）

第 5 題
某二手汽車雜誌提供中古汽車價格與車齡資料供有興趣購買中古車的
消費者參考。下列為這個月10 台中古汽車資料：

1
2
3
4
5

第 6 題
1
0.05 199.5000
215.7073
224.5832
230.1619
233.9860
1
0.025 799.5000
864.1630
899.5833
921.8479
937.1111
2
0.05
19.0000
19.1643
19.2468
19.2964
19.3295
2
0.025
39.0000
39.1655
39.2484
39.2982
39.3315
3
0.05
9.5521
9.2766
9.1172
9.0135
8.9406
3
0.025
16.0441
15.4392
15.1010
14.8848
14.7347
4
0.05
6.9443
6.5914
6.3882
6.2561
6.1631
4
0.025
10.6491
9.9792
9.6045
9.3645
9.1973
5
0.05
5.7861
5.4095
5.1922
5.0503
4.9503
5
0.025
8.4336
7.7636
7.3879
7.1464
6.9777
6
0.05
5.1433
4.7571
4.5337
4.3874
4.2839
6
0.025
7.2599
6.5988
6.2272
5.9876
5.8198
分子自由度
例如: 在分子自由度為2，分母自由度為2，
α=0.05，P(F > 19)=0.05

第 8 題
9
10
價格（單位：萬元） 25
64
45
33
50
78 12 14 35 44
車齡（單位：年）
8
3
6
5
5
2
8
10
9
8
㈠請畫出此10 台中古汽車車齡（X 座標軸）與其價格的散布圖。（5 分）
㈡此10台中古汽車車齡與其價格之樣本平均數及標準差各為何？（5分）
㈢此10 台中古汽車車齡與其價格之樣本相關係數（Correlation
Coefficient）為何？（5 分）
㈣當顯著水準為0.10，請檢定此中古汽車車齡與其價格間是否有顯著線
性關係？並請說明之。（5 分）

附表
常態曲線下之面積

面積
z
0

t 分配之臨界值

tα
0

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。