經建行政 114 年統計學考古題（共 8 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
藉由過去數年的資料蒐集與分析，某段道路發生交通事故的次數，為
每星期平均2 次的卜瓦松分配（Poisson distribution）。試問：（計算
至小數點後4 位）（每小題10 分，共20 分）
㈠在12 月第一個星期的時間內，此段道路上發生2 次及2 次以上交
通事故之機率。
㈡在12 月最後二個星期的時間內，此段道路上發生1 次及1 次以下
交通事故之機率。

第 2 題
依據調查，臺灣18 歲以下青少年近視比率為87.2%。若對全國18 歲
以下青少年進行簡單隨機抽樣，試回答下列問題：
㈠隨機抽取8 人，隨機變數X 代表近視的人數，寫出X 的機率分配
函數。（6 分）
㈡承㈠，計算會抽到超過2 人為近視的機率（亦即P(X > 2)）。（6 分）
㈢隨機抽取1000 人，剛好880 人為近視的機率（請以常態分配機率
近似）。（12 分）
㈣若隨機變數Y 為抽到第十位為近視者的人數，寫出Y 的機率分配
函數。（6 分）

第 3 題
下表是全國姓名統計前五大姓氏（及其他）的全國占比，及從臺北市
隨機抽取2694 人，其姓氏之分布情形。
姓氏
全國比例（%）
臺北市（人）
陳
11.21
304
林
8.33
217
黃
6.00
143
張
5.30
147
李
5.13
146
其他
64.03
總計
100.00
試問：
㈠建構臺北市姓氏為陳者的母體比例之99%區間估計。（8 分）
㈡在顯著水準為0.05 下，檢定臺北市姓氏為黃者的母體比例是否小於
全國姓氏為黃者的比例。（10 分）
㈢在顯著水準為0.05 下，檢定臺北市各姓氏的比例是否與全國各姓氏
的比例一致。（12 分）

第 4 題
某縣政府想評估四種流程（A、B、C、D 表示之）辦理某一業務的效
率，在申請該項業務的民眾中，各隨機抽取6 位民眾至每一種流程，
觀測其完成程序所需的時間，彙整於下表：
辦理流程
程序完成所需時間（分）
平均
標準差
A
132.0
21.10
B
141.5
19.89
C
149.0
6.22
D
151.5
7.14
㈠在顯著水準為0.05 下，檢定各辦理流程完成程序的平均所需時間是
否相等。（15 分）
㈡詳細說明進行㈠之分析所需的假設。（5 分）
卡方分配表
Table of the Chi-square Distribution
標準常態分配表
F 分配機率表

第 5 題
3
5
7

第 6 題
4
B

第 7 題
7
9
9

第 8 題
6
㈠假設兩家生產的端子膜厚變異數相等，請寫出膜厚變異數之估計量
及估計值。（6 分）
㈡請寫出兩家膜厚平均值差之估計量及估計值。（4 分）
㈢續題㈠，欲比較兩家膜厚之平均值是否有差異，請問該用什麼統計
方法？結論為何？顯著水準為0.05。假設兩家膜厚皆服從常態分
配。（10 分）
㈣續題㈠，請估計兩家膜厚平均值差之95%信賴區間。（5 分）
附表一：Z 值表
附表二：t 值表
附表三：X^2 值表

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。