電力工程 111 年電力系統考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electrical-engineering/111-power-systems

第 1 題
五個匯流排系統網路架構如圖一所示，系統上各元件之資料列於表一，
表中各相序阻抗標么值之原基準值為該元件之額定電壓與額定容量值。
設在匯流排2 以100 MVA，230 kV 為系統的基準值，各發電機的中性線
接地電抗標么值係以各發電機的額定容量作為基準值，試將系統上各元
件轉換到同一基準值下，並繪出系統正相序、負相序與零相序等效標么
值網路圖（須標示各元件之標么值）。（25 分）
發電機1
輸電線TL12
G1
G2
發電機2
4
1
3

第 2 題
5
中性線
接地電抗
j0.03 (pu.)
中性線
接地電抗
j0.03 (pu.)
輸電線TL13
輸電線TL23
T1
T2
圖一、五個匯流排系統網路架構
表一、系統元件參數
系統元件
額定容量
(MVA)
額定電壓
(kV)
正相序阻抗
X1 (pu.)
負相序阻抗
X2 (pu.)
零相序阻抗
X0 (pu.)
G1
100
25
0.2
0.2
0.05
G2
100
13.8
0.2
0.2
0.05
T1
150
25/230
0.05
0.05
0.05
T2
120
13.8/230
0.05
0.05
0.05
TL12
100
230
0.1
0.1
0.3
TL13
80
230
0.1
0.1
0.3
TL23
80
230
0.1
0.1
0.3
註：各相序阻抗之基準值為該設備之額定電壓與額定容量值。
二、三相平衡電力以不等間距形式排列之輸電線路傳輸，如圖二（a）所示，
若相電壓分別為Van、Vbn、Vcn，線電壓分別為Vab、Vbc、Vca，輸電線之
導體半徑為r（單位公尺），各位置間距分別為D12、D23、D13（單位公尺）。
㈠輸電線路經過如圖二（b）之導體換位（Transposition）後，試推求出
線電壓與各相導體電荷量之關係式後，再推導出各相之線對地電容，
並寫出線路之GMD（Geometric mean distance）。（註：假設任一時刻
各位置導體上電荷量之總和為零）（20 分）
㈡若各導體位置為等間距排列時，相電壓與單相電容之表示式又為何？
（5 分）
位置1
位置2
D13
D12
D23
位置3
圖二（a）、不等間距形式排列之輸電線路
B相
A相
C相
< Stage I >
< Stage II >
< Stage III >
位置3
位置2
位置1
A相
A相
B相
B相
C相
C相
圖二（b）、導體換位示意圖

第 3 題
圖三所示為四個匯流排電力系統，並考慮以100 MVA 為系統基準值。試
回答下列問題：
㈠請求出系統導納矩陣（YMatrix），以及Bus 2 與Bus 3 的實功率方程式。
（13 分）
變壓器的模型如下（a 為變壓器匝數比）：
൤ܫଶ
ܫଷ൨= ൥
ݕ௧௥
−ݕ௧௥ܽ
ൗ
−ݕ௧௥ܽ
ൗ
ݕ௧௥
ܽଶ
ൗ
൩൤ܸଶ
ܸଷ൨
（功率方程式請展開並將已知電壓與導納值代入，但匯流排角度以2、
3、4 等表示即可）
㈡若以牛頓拉夫森（Newton-Raphson）法求解電力潮流問題，系統匯流
排預設資料如表二所示，請寫出執行疊代時所需之亞可比矩陣
（Jacobian matrix）（以偏微分項表示即可，無須計算實際數值）、電壓
與角度誤差向量以及實功率與虛功率誤差向量。（12 分）
提示：൤∆ܲ
∆ܳ൨= ൤ܬଵ
ܬଶ
ܬଷ
ܬସ൨ቂ∆ߜ
∆ܸቃ
Slack Bus
X13 = j0.05 (pu.)
G1
G2
PV Bus
1
3
2
X14 = j0.025 (pu.)
X34 = j0.025 (pu.)
PQ Bus

第 4 題
Xtr = j0.16 (pu.)
1.25 : 1
圖三、四個匯流排電力系統
表二、系統匯流排預設資料
Bus編號
Bus屬性
預設電壓(pu.)
預設相角(度)
1
Slack
1.0
0
2
PV
1.0
0
3
PQ
1.0
0
4
PQ
1.0
0
四、圖四為發電機經由變壓器、輸電線路與台電系統併聯發電之系統單線
圖，當一個暫時性的三相故障發生在輸電線T2 接近Bus 3 處，假設故障
被清除後，輸電線路結構未變動。
㈠試參考圖五並利用搖擺方程式（swing equation）、功率角方程式（power
angle equation）與等面積法則（equal-area criterion）推導出使系統穩定
之臨界清除角（critical clearing angle）與臨界清除時間（critical clearing
time）。（12 分）
（圖五中0 為系統初始穩定運轉點角度，c 為臨界清除角度，max 為系
統最大運轉點角度，Pe 為電磁功率，Pm 為渦輪機的機械功率，且
Pe=Pmaxsinδ。）
㈡系統頻率為60 Hz，發電機G1 之慣量常數H 為5 MJ/MVA，若發電機
供給實功率0.8 pu.與虛功率0.074 pu.至台電系統無限匯流排（Bus 1，
電壓1.0 pu.，角度0 度）上，試求臨界清除角和臨界故障清除時間。
（13 分）
發電機
輸電線T1
G1
∞
4
1
3
2
輸電線T2
Tr. 1
台電系統
Tr. 2
三相故障
圖四、四個匯流排系統網路架構
圖五、功率角方程式曲線與等面積法則示意圖
Pe

第 5 題
請說明發展太陽能發電優點及缺點。（20 分）
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Ek
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Iik

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。