電力工程 95 年控制系統考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electrical-engineering/95-%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%B3%BB%E7%B5%B1

第 1 題
單位回饋控制系統的回路轉移函數（loop transfer function）如下所示：
L（s）= K（s+5）/ [s（s3+3s2+5）]
利用奈氏準則（Nyquist criterion）
㈠決定K 值的大小以使系統穩定。（15 分）
㈡若是系統不穩定，請找出閉回路轉移函數在右半平面的極點數目。（10 分）

第 2 題
有一系統包含零階維持（zero-order hold）、一受控體G（s）=1/（s2+3s）、取樣時
間T=0.1 秒、單位回饋（unity feedback）。
㈠求G（z），使用ZOH 法。（5 分）
㈡令控制器D（z）＝K，試求系統穩定下K 的最大值。（10 分）
㈢假如D（z）＝K（z-0.2）/（z-0.8），試繪出其根軌跡圖（root locus）。（10 分）

第 3 題
㈠試求下列系統的線性化方程式：（15 分）
d2x/dt2＝-bdx/dt –p2sinx + qu,      b＝0.25, p＝100, q＝1.0;
並以完全的線性化的狀態方程式來表示，令x1＝x, x2＝dx/dt。
㈡若取樣時間T＝0.01 秒，試求其離散時間的模型近似即可，設x1（0）＝x2（0）＝0。
（10 分）
(0) ＝x2
(0) ＝0。
（10 分）（10 分）

第 4 題
試詳細說明時變最佳控制器（time variant optimal control）與卡氏濾波器（Kalman
filter）的用法，您可增加一些變數以方便說明。（25 分）
假設基本的系統如下：
x（k+1）=Ax（k）+Bu（k）, y（k）=Hx（k）
控制器u（k）=-Kx（k）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。