電子工程 101 年電磁學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/101-%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%AD%B8

第 1 題
真空中有一介質球，其介電常數ε，半徑a，電荷體密度ρ＝kr，k 為常數，r 為球中
心至球內一點之距離。
㈠寫出介質球內部之電通密度D 及電場強度E 表示式。（4 分）
㈡寫出介質球外部之電通密度Do及電場強度Eo表示式。（4 分）
㈢寫出介質球中心之電位V 表示式。（2 分）
㈣寫出介質球內部之極化電荷體密度ρp表示式。（3 分）
㈤寫出介質球表面之極化電荷面密度ρsp表示式。（2 分）

第 2 題
一長圓柱半徑a，其電荷體密度ρ，以ω 角速度繞圓柱中心旋轉。
㈠寫出圓柱軸中心之磁通密度大小B 表示式。（5 分）
㈡寫出圓柱外部之磁通密度大小BBo表示式。（5 分）

第 3 題
㈠一理想無損長方形導波管其寬邊為a、窄邊為b，寫出其TE10模態之傳播常數及
截止頻率表示式。（5 分）
㈡現有一TE10模態之電磁波於此導波管內傳播，但其中有一段導波管寬邊為a/2、窄
邊為b，長度為l，說明此段導波管為一衰減器，並寫出其衰減係數表示式。（5
分）
㈢已知一長方形導波管a＝2.286cm、b＝1.016cm，有一10GHz電磁波以TE10模態於
其內傳播，欲使用上小題之衰減器達成30dB衰減量，忽略衰減器之寬邊不連續效
應，計算此段衰減器之長度l。（5 分）

第 4 題
㈠證明使用Smith 圖可讀得一複數之倒數。（5 分）
㈡說明如何由Smith 圖讀得由負載造成於一無損傳輸線上之VSWR 值（voltage
standing wave ratio）。（10 分）
㈢如圖一所示，負載阻抗ZL位於Smith圖之A點，如電路為一串聯電感，於Smith圖
標示因此電感電路所造成A點移動之軌跡。（5 分）

電路
ZL
A
圖一
101年特種考試地方政府公務人員考試試題
類  科： 電子工程、電信工程

第 5 題
一1GHz TEM平面波以入射角θi＝30°傳播至四只相同天線，如圖二所示。
㈠各天線相對距離d＝15cm，假設天線之反射係數為0，穿透係數為1，計算各相
鄰二天線所接收信號之相對相位值。（5 分）
㈡各個天線接收之信號經所接之傳輸線（其
2 25
r
.
ε =
）l＝90cm 後，再經對應之天線
發射，計算各相鄰二天線所發射信號之相對相位值。（5 分）
㈢此四只天線發射信號是否仍為TEM平面波？解釋之，並計算其發射角θt，並說明
發射信號之傳播方向。（5分）

iθ
d
d
d
l
l
1
2
3
4
圖二
六、一無損傳輸線其特徵阻抗Zo，傳播常數γ＝jβ，長度l。
㈠其T-型等效電路，如圖三所示，Z1、Z2、Z3為其中各元件之阻抗，說明其應具有
之特性。（5分）
㈡參考所具有之特性，推導此T-型等效電路各元件之表示式。（15 分）
㈢如該無損傳輸線為一低特徵阻抗傳輸線，說明其T-型等效電路可近似為一並聯電容，
並說明該傳輸線之長度

l 所須滿足之條件，以及寫出此電容之表示式。（5分）

Z1
Z3
Z2
圖三

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。