電子工程 102 年通訊系統考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/102-%E9%80%9A%E8%A8%8A%E7%B3%BB%E7%B5%B1

第 1 題
隨機程序X(t)之功率頻譜密度函數（Power Spectral Density, PSD），
)
( f
S X
。
㈠請定義X(t)與
)
( f
S X
之關係？此函數之主要特性為何？（3 分）
又依據PSD 函數特性判斷下列之函數是否符合PSD 的特性，請說明判斷依據：
㈡
2)
π

第 2 題
(cos
)
(
)
(
f
f
f
SX
+
= δ
（3 分）
㈢
)
10
(
10
)
(
−
+
=
f
f
S X
δ
（3 分）
㈣
)
10
π
2
(
)
(
−
−
=
f
X
e
f
S
（3 分）
二、二位元通訊系統之傳送信號為
)
2,1
(
),
t(
=
i
si
，經由雜訊通道所接收之信號其判斷式可
表示為
0
)
T
(
)
T
(
n
s
z
i
+
=
,
1
)
T
(
1
+
=
s
,
1
)
T
(
2
−
=
s
，其中
0
n 為均勻分布之雜訊，其判斷
結果之條件機率如下：
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≤
≤
=
otherwise
0,
1.8
0.2
for
,
2
1
)
(
1
z
s
z
p
，

⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−
≤
≤
−
=
otherwise
0,
0.2
1.8
for
,
2
1
)
(
2
z
s
z
p

假設1s 及
2s 的傳送機率均等，且為最佳化判斷，請問此系統之位元錯誤機率為何？
（20 分）

第 3 題
AM 調變器其輸出訊號為：
t
π
cos
5
t
π
cos
20
t
π
cos
5
u(t)
+
+
=

㈠請求出訊息信號m(t)與載波訊號c(t)分別為何？（4 分）
㈡請問調變因數（modulation factor）為何？（4 分）
㈢請問載波（carrier）與旁波帶（sidelope）之功率比值為何？（4 分）

102年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次
食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
類  科： 電子工程技師

第 4 題
在數位通訊系統中會使用循環冗餘檢查（Cyclic Redundancy Check, CRC）與自動重
傳要求（Automatic repeat request, ARQ）來確保資料傳輸的成功率。
㈠請輔以系統方塊圖說明該如何結合ARQ 與CRC 技術來確認資料傳輸是否有錯誤？
（8 分）
㈡請說明Go-Back-N ARQ 及Selective Repeat ARQ 機制之異同。（8 分）
㈢二進位資料序列1101011 若以生成多項式為G(x) = x4+x3+1 之CRC 編碼，請問在
輸出端其序列為何才是正確？（8 分）

第 5 題
正交分頻多工（OFDM）技術為多項新型通訊系統所採用：
㈠請說明其原理與優缺點。（8 分）
㈡假設一OFDM 系統使用64 個子載波，但只有48 個子載波放資料，其他為導引信
號或保護頻段，假設子載波的頻率間距為312.5 kHz，每個資料子載波使用相同的
QPSK 調變與1/2 的編碼率，且為了克服符際干擾（Inter-symbol Interference, ISI）
使用了OFDM 資料訊框長度的1/4 時間當保護區間（Guard Interval, GI），請計
算此OFDM 系統的資料傳輸率為何？（5 分）
㈢延續㈡，若為了提升資料傳輸率，將調變改為64QAM，編碼率提升到3/4，並用了
52 個子載波來傳送資料，且GI 縮短為OFDM 資料訊框長度的1/8，且同時在接
收與發射端各用兩根天線做獨立的收發（不考慮天線間的干擾），請問調整後之
OFDM 系統的資料傳輸率可提升為何？（5 分）
六、在定軌道衛星系統中若地面接收站的功率要達到Pr = -110 dBW，假設Gt = 30 dB，
Gr = 30 dB，fc = 10 GHz，此外會有額外5 dB 的損耗：
㈠試求離地表36000 公里之衛星上所需等效發射功率EIRP（Equivalent Isotropically
Radiated Power）為幾瓦？（7 分）
㈡若系統之溫度為300°K，頻寬為10 kHz，請計算此系統之C/N 為多少dB？（7 分）
［波茲曼常數k = 1.38×10-23 J/°K = -228.6 dBW/°K/Hz］

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。