電子工程 107 年工程數學考古題（共 1 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
yyyxx′′′−−= （其中0x > ）的通解（General Solution）。（5 分）
二、求322cos()xxyyyxee−′′′−+=++的通解（General Solution）。（20 分）
三、求週期為25（即為f(x+5)=f(x)）的函數0,05( )5,
,
xf xxx<≤⎧⎪=<≤⎨⎪<≤⎩之拉普拉斯轉換（Laplace Transform）。（10 分）
四、若232zei=+，求z。（10 分）
五、求32sin( )( )izzf zzz+=+在z = −i 的殘餘值（Residue）。（10 分）
六、一副標準52 張的撲克牌，隨意抽出5 張。㈠求其為同花（5 張為同一花色）的機率。（5 分）㈡求其為同花順（5 張為同一花色且為連續數字，其中J=11、Q=12、K=13而A 可為1 或14）的機率。（5 分）
七、T：22RR→為一線性轉換，其中
T ⎛⎞⎡⎤⎡⎤=⎜⎟⎢⎥⎢⎥−⎣⎦⎣⎦⎝⎠及
T ⎛⎞−⎡⎤⎡⎤=⎜⎟⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎠。求T的矩陣表示式及求36T ⎛⎞⎡⎤⎜⎟⎢⎥⎣⎦⎝⎠=？（5 分）代號：
A⎡⎤⎢⎥⎢⎥= ⎢⎥−⎢⎥−−−⎣⎦，求其行列式值（Determinant ）及特徵值（Eigenvalues）與其對應的特徵向量（Eigenvectors）。（20 分）
九、A=
⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎢⎥−−⎣⎦，請找所有滿足0Ax =之x所形成空間的一組基底（Basis）及所有滿足Axb=之b 所形成空間的一組基底（Basis）。（10 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。