電子工程 107 年電磁學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/107-%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%AD%B8

第 1 題
㈠總電荷Q0 均勻地分布於一球體，球體的半徑為b，球心C 的座標為
(xc, yc, zc) = (0, 0, h)，如圖一(a)所示。求在原點O 的電場
A
E
G
。（10 分）
㈡將圖一(a)的均勻電荷球體挖出一小球，球心S 的座標為(0, 0, h-a)，半
徑為a，且將此挖出的電荷球置於原球體的上方，球心P 的座標為
(0, 0, w)，
1

第 2 題
a
b
=
，
1
2
b
h
=
，w
，如圖一(b)所示。計算在原點O
的電場
，以及
2
= h
B
E
G
B
A
E
E
G
G
。（15 分）

二、㈠有一直流弧形電流I，弧半徑為R，弧角為
o
φ ，如圖二(a)所示。證明
其在弧心（O 點）的磁場為
o
A
R
z
B
φ
π
I
μ
4
ˆ
0
=
G
。（10 分）
㈡有一直流電流I，因為佈線的需求，其電流路徑形成一多邊環路，如
圖二(b)所示，此多邊環路對稱於y 軸，
，c
a，
2
b
a
=
4
=
2
π
θ =
。利用
㈠的結果，計算在弧心（O 點）的磁場
B
B
G
。（10 分）

x
直流弧形電流
R
O
圖二(a)

第 3 題
有一平面波在A 區間中行進，正向入射於B 區間，如圖三，A 區間的介
電係數為εd = ε0、導電係數為σd =0 S/m、導磁係數為μd = μ0，B 區間的
介電係數為εw = 4ε0、導電係數為σw =100 S/m、導磁係數為μw = μ0。
)
F/m
(
10
854
.8
36
10
12
9
−
−
×
=
=
π
ε
)
H/m
(
10
256
.1
10

第 4 題
6
7
−
−
×
=
×
= π
μ
0
。
。
0
10
2
sin(
ˆ
)
10
9
9
z
t
E
y
z
t
o
o
o
β
π
β
π
−
+
−
入射平面波的電場為
。
)
2
cos(
ˆE
x
E
o
in =
G
㈠求βo。（5 分）
㈡說明入射平面波的極化特性？（5 分）
㈢求進入B 區間之透射平面波的電場
T
E
G
。（20 分）

G
in
E
G
T
E
G
R
E

四、有一微波電路是由兩顆微波晶片（晶片1 和晶片2）和微帶線（microstrip
line）所組成，如圖四(a)所示。微帶線是一種傳輸線，其特性阻抗為Z0，
長度L= 0.25λg，λg 是微帶線的波長。其中
，
。
50
Z =
Ω
40
10
Z
j
=
−
Ω
S
L
㈠求圖四(a)中，晶片2 在O 點所呈現的阻抗Zin。（5 分）
㈡計算在圖四(a)微帶線上的電壓駐波比（VSWR）。（5 分）
㈢欲達成兩顆晶片的阻抗共軛匹配，在主微帶線旁接一段開路微帶線，
長度為s，特性阻抗為Z0，稱為旁微帶線，如圖四(b)所示。請詳述如
何由ZL、ZS、Z0 和λg 計算出d 和s。（15 分）
z
晶片1
圖四(b)
O
晶片2
ZS
ZL
B
Zin
A
s
d
L
主微帶線
旁微帶線

第 5 題
有一無損耗傳輸線（Lossless Transmission Line）之特徵阻抗（Characteristic Impedance）
為
，負載阻抗（Load Impedance）為Z
。請依據無損耗傳輸線阻抗轉換公
式，詳細推導證明一個二分之ㄧ波長（Half Wavelength）串接傳輸線段（Cascaded
Transmission Line Section）等效上是一個1
的變壓器（Transformer）。（20 分）
)
(
0 Ω
Z
)
(Ω
L
1
:

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。