電子工程 107 年電路分析考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/107-%E9%9B%BB%E8%B7%AF%E5%88%86%E6%9E%90

第 1 題
如圖一所示電路，若v1(0-)=3 V，i1(0-)= 1 A。在時間0 秒時，開關瞬間
從“a”移動到“b”。
㈠試求電壓v2(t)之微分方程式。（6 分）
㈡試求v2(t)的電壓時域解。（14 分）

圖一

第 2 題
如圖二，電容之起始電壓為v2(0-)= 2 V，電感之起始電流為i1(0-)= 1 A。
以拉普拉斯轉換法求i1(t)。（20 分）

圖二

第 3 題
圖三的第一個負載（L1）的阻抗為(3 - j4) Ω。第二個負載（L2）吸收無
功功率（reactive power）4 kW 且為0.6 的落後功率因數（lagging power
factor）。負載上的電壓相量（phasor）為120
o
je 0  V（rms）。
㈠請問供應這兩個負載所需的複功率（complex power）是多少？（10 分）
㈡若此電路工作在60 Hz，若我們希望將這個電路的功率因數修改為0.95
的領先功率因數（lagging power factor），所以將此兩個負載另外並聯
一個電容。請計算此並聯的電容值。（以小數表示答案）（10 分）

圖三
L1
L2
120
o
je 0
5e
-3tu(t)V
1H
2Ω
i1(t)
v2(t)
v1(t)
2Ω
v1(t)
0.5F
1H
i1(t)
1A
t=0 秒
2Ω
v1(t)
v2(t)
0.5F
3Ω
a
b

第 4 題
求圖四電路的傳輸函數（transfer function）T(s)= vo(s)/ vi(s)。（12 分）此
電路之共振角頻率（resonance angular frequency）及品質因數Q（quality
factor）之值為何？（8 分）

圖四

第 5 題
㈠請畫出圖五a 與b 端點間之諾頓等效電路。（16 分）
㈡將阻抗Z 接於a 與b 端點，若要把最大功率傳送至阻抗Z，請問阻抗
值Z 應設計為多少？（4 分）
（皆以極座標表示答案）

圖五
4i1
4cos(4t+10o)A
i1
2Ω
a
b
2H
Z
0.25F
0.5F
15Ω
1F
10Ω
10Ω
vo(s)
vi(s)
10Ω
1F

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。