電子工程 113 年電磁學考古題（共 4 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/113-%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%AD%B8

第 1 題
一線性極化之均勻平面電磁波
0
ˆ
z
ya E e
E
傳播於有損介質，其導磁係
數、介電係數及導電係數分別為, ,
ε
。
㈠在何條件下，此一介質可視為低損耗介電材料（Low-Loss Dielectrics）？
（5 分）
㈡若介質滿足低損耗介電材料（Low-Loss Dielectrics）的條件，試推導傳
播常數
j
，並得出衰減常數及相位常數。（10 分）
㈢試求出在低損耗介電材料內傳播的相速度
p
u 及本質阻抗
c
。（10 分）

第 2 題
有一均勻橫向平面電磁波，其磁場強度為
9
0
cos(3π 10
10π )
ˆy
H a
t
z
H
(A/m)，在一無窮大的介質內傳播，傳播介質的導磁係數為
0
，介質常
數為
rε ，時間單位為秒，長度單位為m，試問：
㈠此均勻橫向平面電磁波之相速度。（5 分）
㈡傳播方向的單位向量。（5 分）
㈢傳播介質的介質常數
rε 。（5 分）
㈣此均勻橫向平面電磁波之電場強度E。（10 分）

第 3 題
將一個半徑為a 的金屬球置於一個半徑為b的金屬球（b
a
）內部，兩
球的球心重疊。假設內金屬球的電位為
ab
V ，內金屬球上的總電荷為Q，
外金屬球的電位為0，兩金屬球之間填充介電係數為ε 的介電質，試求此
球形電容的表示式。（25 分）

第 4 題
一有損雙導線傳輸線，其單位長度串聯電感為L，單位長度串聯電阻為
R，單位長度並聯電容為C，單位長度並聯電導為G，電壓相量為V z( )、
電流相量為I z( )。（每小題5 分，共25 分）
㈠試繪出該傳輸線一小段Δz之等效電路圖。
㈡應用克希荷夫（Kirchhoff）電壓定律及電流定律推導時間諧波（Time
harmonic）傳輸線方程式。
㈢推導電壓相量V z( )及電流相量I z( )各自滿足的波動方程式。
㈣求解電壓相量V z( )及電流相量I z( )。
㈤推導傳播常數及特徵阻抗
0
Z 與傳輸線分布式參數（R, L, G, C）的關係。

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。