電子工程 114 年工程數學考古題（共 1 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/114-%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E6%95%B8%E5%AD%B8

第 1 題
114年專門職業及技術人員高等考試建築師、
25類科技師（含第二次食品技師）、大地工程
技師考試分階段考試（第二階段考試）
暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等
別：高等考試
類
科：電子工程技師
科
目：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）
考試時間：2 小時
座號：
㈡不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
㈢本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
已知向量ࢂଵ= (1,4,3), ࢂଶ= (0,3,2), ࢂଷ= (−1,0,1)，寫出向量ࢃ= (2,1,1)
表示為ࢂଵ, ࢂଶ, ࢂଷ的線性組合式子。（20 分）
求三階微分方程ݕᇱᇱᇱ(ݔ) −4ݕᇱᇱ(ݔ) −ݕ′(ݔ) + 4ݕ(ݔ) = 16݁ଷ௫的通解
（general solution）。（20 分）
利用格林定理計算∮
ିଶ௬
௫మା௬మ݀ݔ+
ଶ௫
௬మା௫మ݀ݕ
஼
，考慮ܥ為任意簡單連續且不通
過原點的封閉曲線，分別計算包含原點及不包含原點的值。（20 分）
求下列複變積分值∮(
(ଵା௭)మିଶ௭
(௭ିଵ)మ(௭ାଶ௜))݀ݖ
௖
，ܥ為複數平面上|ݖ| = 3逆時鐘方
向之圓。（20 分）
已知݂(ݔ) = ൝
݇ݔ(2 −ݔ)        , 0 ≤ݔ≤1
，並已知݂(ݔ)為機率密度函數，求
取݇值及其對應的累積分布函數。（20 分）
0
, 其他

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。