電子工程 91 年工程數學考古題（共 1 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
九十一年專門職業及技術人員                 考試試題 代號：
高等考試建築師、技師、不動產估價師、呼吸治療師、心理師暨普通考試不動產經紀人一、應用拉式轉換(Laplace Transformation)，求下列常微分方程式之特解(particularsolution)：（10 分）y˝+λy=h(t)，式中λ 為正常數，h(t)為一已知函數。
二、設IA2A)A(f
I
A362++=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−=，，。試用矩陣對角化(matrix diagonalization)求f(A)。（15 分）
三、設321pppϖϖϖ、、為三度空間之基向量，定義其倒基(Reciprocal Base)之基向量321pppϖϖϖ、、為jiji ppδ=⋅ϖϖ，式中jiδ 為Kronecker Delta，試證：（15 分）kjikjippppppϖϖϖϖϖϖ⋅××=式中之i, j, k 為1, 2, 3 之偶序排列(even permutation)，亦即(i, j, k)為(1, 2, 3)或(2, 3, 1)或(3, 1, 2)。
四、應用D’Alembert Method 解偏微分方程式之通解：（15 分）uxx+3uxy－4uyy=0五、設某一函數為y=a0+a1x1+a2x2，x1 及x2 為二自變數，設取樣資料有四組：yx1x
-12-1試求a0、a1、a2 之值，使y=a0+a1x1+a2x2 有最小的誤差。（15 分）六、求下列積分式之值：（15 分）∫∞+02 1dxxxsin（註：若取圓弧積分，則當半徑R→∞時，該部分積分值應詳細寫出演算過程。）
七、求積分值∫πθθ202dcosm（15 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。