電子工程 91 年電磁學與電磁波考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/91-%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%AD%B8%E8%88%87%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2

第 1 題
總靜電荷Q 均勻分佈於一球形中（半徑為a），此電荷球置放於接地的完全導體邊，
球心至完全導體的垂直距離皆為d，如圖所示。（20 分）
求在P 點的電場強度，P 點至球心距離為d 且與球心等高。
求在完全導體的感應總電荷量。

第 2 題
有一矩形電路置放於一對無限長的平行電流i1(t)和i2(t)之間，如圖所示。若i1(t)和i2(t)
為三角脈波：（20 分）
i1(t)＝
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
∞
<
≤
<
≤
−
<
≤
<
<
∞
−
t
T
,
T
t
T
,
T
t
T
I
,
T
t
,
T
t
I
t
,
2
0
2
2
0
0
0
0
0
i２(t)＝
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
∞
<
≤
<
≤
−
<
≤
−
<
<
∞
−
t
T
,
T
t
T
,
T
t
T
I
,
T
t
T
,
T
T
t
I
T
t
,

第 3 題
0
3
2
3
2
0
0
0

求電阻上感應之電壓vind(t)

三、在一無邊界的無源空間(free space, μ=μ0, ε=4ε0)中存在一電磁波，其磁場強度為：
H
ϖ
(z,t)=
cos
H
aˆ x
0
(
kz
t −
ω
)+
sin
H
aˆ y
0
3
(
kz
t −
ω
)        （20 分）
求電場強度E
ϖ
。
求此電磁波的相位速度。
判斷極化狀態。
+
－
i1(t)
i2(t)
vind(t)
九十一年專門職業及技術人員                 考試試題 代號：01320
類   科： 電子工程技師

高等考試建築師、技師、不動產估價師、
呼吸治療師、心理師暨普通考試不動產經紀人

第 4 題
有一同軸電纜線，其內導體半徑為a、外導體半徑為b。在z≥0 區間兩導體之間填充
介電材質
)
4
(
0
0
ε
ε
µ
µ
=
=
,
。若已知入射電場為
jkz
i
e
E
aˆ
E
−
=
ρ
ρ
0
ρ
，（20 分）
求在z = 0 之反射係數。
求通過z =λ的截面積之時間平均功率。

第 5 題
有一電路如圖所示。IC1 的源阻抗為Rs，IC3 的負載阻抗為R3，各IC 之間的佈局線
視為傳輸線，其長度分別為d1, d2 和d3，其特性阻抗分別為Z1, Z2 和Z3。若

λ
λ
λ
4
1
d
8
1
d
2
1
d
3
2
1
=
=
=
，
，

Z1 = Rs，Z2 = 2Rs，Z3 = Rs，R3 = 2Rs                 （20 分）
求在參考平面上的負載阻抗ZL。
求在參考平面上的反射係數Γ。

ZL, Γ
a
b
z = 0
i iE
ρ

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。