電子工程 92 年電磁學與電磁波考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/92-%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%AD%B8%E8%88%87%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2

第 1 題
有一均勻細帶電棒，其線電荷密度λ，長度L，置於x 軸上 (0,0) 至 (L,0) 位置，試
求
)
(
0
0 y
,
x
P
位置之
→
E。（20 分）

第 2 題
有一長度為L 之同軸金屬圓柱殼，其內殼半徑為a，外殼半徑為b，若用平行於中心
軸之平面加以二等分，並在其一半圓柱殼間填入介電常數為1ε 之介電質，而另一半
則填入介電常數為
2
ε 之介電質，試求其電容量c。（20 分）

第 3 題
有一同軸金屬導線，置於z 軸上，其長度為L，實心內導體半徑為a，載流I（沿“+z＂
方向），外殼導體之內半徑為b，外半徑為c，厚度為 (c-b)，載流I （沿“–z＂方向），
試求總磁能。（20 分）

第 4 題
純水的相對介電常數為80，
試求平行極化的布魯斯特角 (Brewster Angle)
//
B
θ
，
若垂直極化之平面波從空氣中以
//
B
i
θ
θ =
的角度入射水面，求反射係數及穿透係
數。（20 分）

第 5 題
有一簡單三層平面型波導，由覆層 (Cladding)、導波層 (Film) 及基層 (Substrate)
所組成，假設導波層厚度為2a，覆層及基層在ｘ方向延伸至無窮遠。考慮橫向電場
極化波 (TE-Polarized Waves) 在此三層平面波導中傳播，TE 極化波在此波導中的傳
播方向為z 軸方向，而且波導在z 軸方向的幾何結構沒改變，y 軸方向又對稱。若省
略ｔ與ｚ的變化量，則每一層的電場分佈可表示如下：（20 分）
)
(
exp
)
(
0qx
k
A
x
E
c
−
=
，
a
x ≥

)]
(
[
cos
)
(
0
f
f
x
x
k
A
x
E
−
=
κ
，
a
x ≤

)
(
exp
)
(
0qx
k
A
x
E
s
=
，
a
x
−
≤

其中
c
A ,
f
A ,
s
A ,
fx 為常數，
2
2
2
n
q
−
=
β
，
2
2
1
β
κ
−
=
n
，
λ
π
2
0 =
k
，
β 為等效折射率 (Effective Index)，1n 為導波層之折射率，2
n 為覆層與基層之折射率，
λ 為真空中之波長。
試推導超越方程式 (Transcendental Equation)
)
(
2
)
2
(
tan
2
2
0
q
q
ak
−
=
κ
κ
κ

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。