電子工程 92 年電磁學考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/92-%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%AD%B8

第 1 題
一長度為L 之圓柱型同軸電容器，其外面金屬表面
之半徑為ro，內部金屬表面之半徑為ri。茲於此二金
屬表面之間，填滿兩種不同之介電質(介電常數分別
為єr1及єr2，所填空間相等)，如圖所示，試求其電
容值。（20 分）

第 2 題
假設有一同軸電纜(coaxial cable)，其外導體(outer conductor)的內徑為b，內導體(inner
conductor)的外徑為a，假設電流只存在導體表面，因此導體內之電感值可忽略不計。
電纜間的絕緣物質介電係數(permittivity)及導磁係數(permeability)分別為ε 和μ。試求
單位長度的電感值(inductance)。（20 分）

第 3 題
試寫出完整的積分型式與微分型式之麥斯威爾方程式(Maxwell’s equations)，並註明
各定律的名稱，及所用各符號的單位。（20 分）

第 4 題
沿z 方向的均勻傳輸線上，電壓及電流滿足下列方程式：

)
z
(I
L
j
dz
)
z
(
dV
ω
−
=

)
z
(
V
C
j
dz
)
z
(
dI
ω
−
=

試推導V(z)和I(z)的通解。（10 分）
附圖中，
Ω
= 50
C
L
，試計算在
4
z
λ
=
處的電壓。（10 分）

第 5 題
對一個很小的圓形天線，其半徑a 及其圓周長2πa 均遠小於輻射波長λ。如果這圓形
天線位於x－y 平面且其圓心在原點，此天線的電流為I = I0 Cosωt。這圓形天線的輻
射電場及磁場如下：

)
R
t
(
Cos
Sin
R
a
I
aˆ
E
β
ω
θ
π
β
π
η
φ
−
=
4
2
2
0
r

)
R
t
(
Cos
Sin
R
a
I
aˆ
H
β
ω
θ
π
β
π
θ
−
=
4
2
2
0
r

試求此圓形天線之：  （20 分）
瞬間坡印廷(Poynting)向量？
瞬間總輻射功率？
平均總輻射功率？
輻射阻抗？
єr1
єr2
L, C
z = 0
z = λ/4
ZL = 100Ω
ZS = 25Ω
V0e jωt ～
ri
ro
L

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。