電子工程 94 年數位系統設計考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/94-%E6%95%B8%E4%BD%8D%E7%B3%BB%E7%B5%B1%E8%A8%AD%E8%A8%88

第 1 題
在base-8 及base-x 之兩數，若63(8) = 123(x)，求x 之值。（10 分）
(8) = 123(x)，求x 之值。（10 分）（10 分）

第 2 題
若f(a, b, c, d) = Σ(4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14)；求：（25 分）
㈠最簡POS（product-of-sums）。
㈡最簡SOP（sum-of-products），並以最少的2-input NAND gates 組成電路（Inputs
可為complement form）。

第 3 題
設計一個sequence detector，只有當輸入x 有101 之sequence，其輸出z = 1；而z =1
時此電路不reset，如：（20 分）

x = ⋯0011011001010100⋯
z = ⋯0000010000010100⋯

㈠以Mealy circuit 設計。設計至繪出state diagram 或列出state table 即可。應僅為3 states。
㈡以Moore circuit 設計。設計至繪出state diagram 或列出state table 即可。應僅為4 states。

第 4 題
設計一個sequential circuit，具有一個輸入x 及3 個輸出z3, z2, z1。其時序圖為如下所
示之週期性變化：

設計至列出state table 及transition table 即可。應係8 states。（20 分）
z
x
ck
（Gray code）
x
z3
z2
z1
x
z3z2
z1
94 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
科  別： 電子工程（選試數位信號處理、數位系統設計）

第 5 題
㈠如圖電路有沒有發生static 1-hazard 的可能？如有，發生在什麼樣的x1, x2, x3, x4 之
輸入組合？
㈡重答㈠，但改為static 0-hazard。
㈢重答㈠，但改為dynamic hazard。
㈣重新設計此電路，使無static 及dynamic hazards，並限以2-input NAND gates 繪出
電路。（各輸入可為complement form） （25 分）

z
x3'
x1
x3
x2
x3
x4

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。