電子工程 94 年電磁學考古題（共 6 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
https://lawplayer.com/exam/electronic-engineering/94-%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%AD%B8

第 1 題
㈠一均勻帶電圓盤、半徑為R，其面電荷密度為σ，試求該圓盤邊緣上任意一點P的
電位。（10 分）
㈡若欲將電量q 均勻分佈於一半徑為R 的圓盤表面，試問需作多少功。（10 分）

第 2 題
一同心球電容器，內外球殼之半徑分別為a及b，兩球殼之間沿著直徑（最大圓）分
割，一半充填電容率（permittivity）為
0
ε 的介質，另一半充填電容率為ε 的介質，
試問此系統之電容應為若干？（20 分）

第 3 題
二平行金屬板分別位於
z
y −平面及
a
x =
平面，在二平行金屬板間，有一具
z
E 分量
的TM 波，設
z
Ε 不是y 的函數，且滿足波動方程式
0
2
2
2
=
+
z
z
z
E
k
dx
E
d

式中
0
0
2
2
2
ε
µ
ω
+
= r
kz
，r 為傳播常數，試求出截止波長，又與
z
E 對應的場分量：
x
E  、
y
E 、
x
H 、
y
H 又為若干？（20 分）

第 4 題
一傳輸線由兩條相互平行，半徑均為a 、且各攜帶方向相反的電流I 的長直導線組
成，該兩長直導線相距d ，d ＞＞a，試計算此傳輸線單位長度的總電感（inductance）
（提示：先求出兩長直導線的自感（self-inductance）及互感（mutual inductance）
，再求出總電感）。（20 分）

第 5 題
一線偏振波電場的兩個分量為
(
)
°
−
−
=
30
cos

第 6 題
kz
t
Ex
ω
及
(
)
°
−
−
=
30
cos
8
kz
t
E y
ω
，試
將它分解成兩個振幅相等，旋向相反的圓偏振波。（20 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。