電子工程 98 年電磁學與電磁波考古題（共 5 題）
資料來源：考選部歷屆試題｜法律人 LawPlayer 整理
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第 1 題
兩個半徑分別為R1和R2的球形導體以一條金屬細導線連接，假設兩個導體球相距甚遠
使得球形導體上的電荷分佈可以視為均勻分佈。若兩個導體球的總電荷量為Q，試求
：
㈠兩個球形導體上個別的電荷量。（5 分）
㈡兩個球形導體表面的電場強度。（5 分）

第 2 題
有一接地金屬球，其半徑為b，一正電荷Q 距離該金屬球心為d（d＞b），試問正
電荷Q 與金屬球相互吸引還是排拒？其作用力大小為何？（10 分）

第 3 題
靜磁場的兩個重要公式，
㈠
，表示磁通密度B 的散度為零，試申述其物理意義。（10 分）
0
=
⋅
∇B
㈡
，其中電流密度J 須滿足何種條件？試申述此一條件之物理意義。
（10 分）
B
0
µ
=
×
∇
J

第 4 題
在xy 平面上，有一條N 匝導線的長方形迴路並串聯一個電阻R，該迴路於x 方向的
長為p 及y 方向的寬為h，左下角位於座標原點，迴路中通過的磁通密度為
，試求迴路電流為何？（10 分）
)
β
ω
cos(
ˆ
0
x
t
B
az
−
=
B

第 5 題
試論述均勻平面電磁波在低損耗介電材料（Low-Loss Dielectrics）與良導體（Good
Conductors）中之傳播特性有何不同？（10 分）
六、一有損雙導線傳輸線其單位長度串聯電感為L，單位長度串聯電阻為R，單位長度
並聯電容為C，單位長度並聯電導為G，
㈠試繪出該傳輸線一小段∆z 之等效電路圖，並藉以推導時間諧波（Time Harmonic）
傳輸線方程式。（10 分）
㈡求解電壓相量V(z)及電流相量I(z)。（5 分）
㈢推導傳播常數γ及特徵阻抗Z0與傳輸線分佈式參數（R，L，G，C）的關係。（5 分）
七、試證明任意橫截面之均勻波導管內，其電波傳播之相速度與群速度之乘積等於光速
的平方。（10 分）
八、已知置於原點之微分電流源
，於自由空間之遠場電場強度以球面座標系可表示
為
l
Id
azˆ
θ
sin
β
30
ˆ
β
θ
R
j
e
R
Id
j
a
−
=
l
E
，其中β 為波數。考慮中間饋入之細長線性天線，天線長
度為半波長，假設天線電流為弦波分佈，試求此一天線之有效長度。（10 分）

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。